人教版（2019）必修第二冊《7.3 萬有引力理論的成就》2024年同步練習卷（22）

一、選擇題

• 1．中國古代的“太白金星”指的是八大行星的金星。已知引力常量G，再給出下列條件，其中可以求出金星質量的是（　?。?/h2>

  A．金星繞太陽運動的軌道的半徑和周期

  B．金星的第一宇宙速度

  C．金星的半徑和金星表面的重力加速度

  D．金星繞太陽運動的周期及地球繞太陽運動的軌道半徑和周期
  組卷：64難度：0.7

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• 2．雙星系統由兩顆恒星組成，兩恒星在相互引力的作用下，分別圍繞其連線上的某一點做周期相同的勻速圓周運動．研究發現，雙星系統演化過程中，兩星的總質量、距離和周期均可能發生變化．若某雙星系統中兩星做圓周運動的周期為T，經過一段時間演化后，兩星總質量變為原來的4倍，兩星之間的距離變為原來的2倍，則此時圓周運動的周期為（　?。?/h2>

  A． 1 2 T

  B．T

  C． 2 T

  D． 2 2 T
  組卷：106難度：0.9

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• 3．土星最大的衛星叫“泰坦”（如圖），每16天繞土星一周，其公轉軌道半徑為1.2×10⁶km.已知引力常量G=6.67×10^-11N?m²/kg²，則土星的質量約為（　　）

  A．5×1017kg

  B．5×1026kg

  C．5×1033kg

  D．5×1036kg
  組卷：171引用：5難度：0.4

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• 4．有一行星的密度跟地球密度相同，但它表面處的重力加速度是地面上重力加速度的4倍，則行星的質量是地球質量的（　　）

  A．2倍

  B．4倍

  C．16倍

  D．64倍
  組卷：69引用：8難度：0.6

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• 5．若地球繞太陽公轉周期及公轉軌道半徑分別為T和R，月球繞地球公轉周期和公轉軌道半徑分別為t和r,則太陽質量與地球質量之比為（　?。?/h2>

  A． R 2 t 3 r 2 T 3

  B． R 2 T 3 r 2 t 3

  C． R 3 T 2 r 3 t 2

  D． R 3 t 2 r 3 T 2
  組卷：92難度：0.7

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• 6．科學家們推測，太陽系的第十顆行星就在地球的軌道上．從地球上看，它永遠在太陽的背面，人類一直未能發現它，可以說是“隱居”著的地球的“孿生兄弟”．由以上信息我們可以推知（　?。?/h2>

  A．這顆行星的公轉周期與地球相等

  B．這顆行星的自轉周期與地球相等

  C．這顆行星一定是地球的同步衛星

  D．這顆行星的密度等于地球的密度
  組卷：20難度：0.9

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• 7．觀察“神舟十號”在圓軌道上的運動，發現每經過時間2t通過的弧長為l,該弧長對應的圓心角為θ（弧度），如圖所示，已知引力常量為G，由此可推導出地球的質量為（　?。?/h2>

  A． l 3 4 G θ t 2

  B． 2 l 3 θ G t 2

  C． l 4 G θ t 2

  D． 2 l 2 G θ t 2
  組卷：273引用：12難度：0.9

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四、解答題

• 21．在一個星球上，宇航員為了估測星球的平均密度，設計了一個簡單的實驗：他先利用手表記下一晝夜的時間T；然后，用彈簧測力計測一個砝碼的重力，發現在赤道上的重力為兩極的90%．試寫出估算該星球平均密度的表達式。（引力常量為G）
  組卷：168引用：4難度：0.9

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• 22．開普勒行星運動第三定律指出：行星繞太陽運動的橢圓軌道的半長軸a的三次方與它的公轉周期T的二次方成正比，即

  a

  2

  T

  2

  =K，k是一個對所有行星都相同的常量。將行星繞太陽的運動按圓周運動處理，請你證明太陽系中該常量的表達式為（已知引力常量為G，太陽的質量為M_太）：k=

  G

  4

  π

  2

  M_太。
  組卷：88引用：2難度：0.3

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