2020-2021學年山西省晉中市靈石縣八年級（上）期中數學試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．下列各組數中，是勾股數的是（　　）

  A．0.3，0.4，0.5	B．10，15，18
  C． 1 3 ， 1 4 ， 1 5	D．6，8，10
  組卷：560引用：12難度：0.8

  解析

• 2．點P（1，-2）關于y軸對稱的點的坐標是（　　）

  A．（1，2）

  B．（1，-2）

  C．（-1，2）

  D．（-1，-2）
  組卷：73引用：4難度：0.9

  解析

• 3．下列描述一次函數y=-2x+5的圖象與性質錯誤的是（　　）

  A．點（2.5，0）和（1，3）都在此圖象上

  B．直線與x軸的交點坐標是（0，5）

  C．與正比例函數y=-2x的圖象平行

  D．直線經過一、二、四象限
  組卷：473引用：7難度：0.8

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• 4．為了保障藝術節表演的整體效果，某校在操場中標記了幾個關鍵位置，如圖是利用平面坐標系畫出的關鍵位置分布圖，若這個坐標系分別以正東、正北方向為x軸、y軸的正表示點A的坐標為（1，0），表示點B的坐標為（3，3），則表示其他位置的點的坐標正確的是（　　）
  

  A．C（-1，0）

  B．D（-3，1）

  C．E（-1，-5）

  D．F（5，-1）
  組卷：236引用：8難度：0.9

  解析

• 5．在平面直角坐標系中，一次函數y=1-x的圖象是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1257引用：4難度：0.5

  解析

• 6．設邊長為4的正方形的對角線長為a,下列是關于a的四種說法：
  ①a是無理數；
  ②a不可以用數軸上的一個點來表示；
  ③4＜a＜5；
  ④a是32的算術平方根．
  其中，所有正確說法的序號是（　　）

  A．①④

  B．②③

  C．①②④

  D．①③④
  組卷：30引用：3難度：0.7

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• 7．如圖所示，已知點A（-1，2）是一次函數y=kx+b（k≠0）的圖象上的一點，則下列判斷中正確的是（　　）

  A．y隨x的增大而減小	B．k＞0，b＜0
  C．當x＜0時，y＜0	D．方程kx+b=2的解是x=-1
  組卷：3998引用：27難度：0.8

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三、解答題（共75分）

• 22．綜合與實踐
  【問題背景】數形結合是解決數學問題的一種重要的思想方法，借助這種方法可將抽象的數學知識變得直觀，從而可以幫助我們快速解題，初中數學里的一些代數公式，很多都可以通過表示幾何圖形面積的方法進行直觀推導和解釋．如圖1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=a,AC=b,AB=c,以Rt△ABC的三邊長向外作正方形的面積分別為S₁，S₂，S₃．
  
  【解決問題】試猜想S₁，S₂，S₃之間存在的等量關系，直接寫出結論

  ．
  【拓展探究】如圖2，如果以Rt△ABC的三邊長a,b,c為直徑向外作半圓，那么上面的結論是否成立？請說明理由．
  【推廣應用】如圖3，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，三邊分別為5，12，13，分別以它的三邊為直徑向上作半圓，求圖3中陰影部分的面積．
  組卷：93引用：4難度：0.5

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• 23．如圖，一次函數y=

  -

  1

  2

  x+5的圖象l₁分別與x,y軸交于A，B兩點，正比例函數的圖象l₂與l₁交于點C（m,4）．
  （1）求m的值及l₂的解析式；
  （2）若點D在x軸上，使得S_△DOC=2S_△BOC的值，請求出D點的坐標；
  （3）若點E在y軸上，使得△OCE為等腰三角形，請直接寫出E點的坐標．
  組卷：100引用：1難度：0.5

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