2023-2024學年河南省鄭州市金水區(qū)八年級（上）期中數(shù)學試卷

一、選擇題（共10小題，每小題3分）

• 1．

  2

  的相反數(shù)是（　　）

  A． 2

  B． - 2

  C． ± 2

  D． - 2
  組卷：235引用：9難度：0.9

  解析

• 2．有下列五個數(shù)：

  9

  ，

  22

  7

  ，

  π

  2

  ，

  3

  64

  ，0.5757757775…（相鄰兩個5之間7的個數(shù)逐次加1），無理數(shù)的個數(shù)有（　　）

  A．4

  B．3

  C．2

  D．1
  組卷：64引用：3難度：0.8

  解析

• 3．有一個數(shù)值轉換器，原理如圖：
  
  當輸入的x=64時，輸出的y等于（　　）

  A．2

  B．8

  C． 3 3

  D． 2 2
  組卷：315引用：7難度：0.5

  解析

• 4．滿足下列條件的△ABC中，不是直角三角形的是（　　）

  A．b2=c2-a2	B．a(chǎn)：b：c=3：4：5
  C．∠C=∠A-∠B	D．∠A：∠B：∠C=3：4：5
  組卷：568引用：11難度：0.9

  解析

• 5．估計

  5

  +1的值，應在（　　）

  A．1和2之間

  B．2和3之間

  C．3和4之間

  D．4和5之間
  組卷：1302引用：21難度：0.7

  解析

• 6．如圖①是某市的旅游示意圖，小紅在旅游示意圖上畫了方格，如圖②．如果用（3，2）表示中心廣場的位置，那么影月湖的位置表示為（　　）

  A．（3，-3）

  B．（0，0）

  C．（5，2）

  D．（3，5）
  組卷：234引用：5難度：0.7

  解析

• 7．我國是最早了解勾股定理的國家之一．下面四幅圖中，不能證明勾股定理的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：7658引用：48難度：0.5

  解析

三、解答題（7小題，共55分）

• 21．勾股定理神秘而美妙，它的證法多樣，其巧妙各有不同，其中的“面積法”給了小明以靈感，他驚喜的發(fā)現(xiàn)，當兩個全等的直角三角形如圖①或圖②擺放時，都可以用“面積法”來證明，下面是小明利用圖①證明勾股定理的過程：將兩個全等的直角三角形按圖①所示擺放，其中∠DAB=90°，求證：a²+b²=c²．
  
  證明：連接DB，過點D作BC邊上的高DF，則DF=EC=b-a,FC=DE=b,
  ∵S_{四邊形ADCB}=S_△ACD+S_△ABC=

  1

  2

  b²+

  1

  2

  ab,
  S_{四邊形ADCB}=S_△ADB+S_△DCB=

  1

  2

  c²+

  1

  2

  a（b-a）
  ∴

  1

  2

  b²+

  1

  2

  ab=

  1

  2

  c²+

  1

  2

  a（b-a）
  ∴a²+b²=c²．
  請參照上述證法，利用圖②完成下面的證明：
  將兩個全等的直角三角形按圖②所示擺放，其中∠DAB=90°．求證：a²+b²=c²．
  組卷：227引用：1難度：0.7

  解析

• 22．已知：如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5cm,AC=3cm,動點P從點B出發(fā)沿射線BC以1cm/s的速度移動，設運動的時間為t秒．
  （1）求BC邊的長；
  （2）當△ABP為直角三角形時，求t的值；
  （3）當△ABP為等腰三角形時，求t的值．
  
  組卷：14513引用：31難度：0.1

  解析