2022-2023學年甘肅省白銀市會寧三中高二（下）期末數學試卷

一、單選題（共8題：共40分）

• 1．已知集合A={-1，0，1，2}，集合B={x|x＞1}，則A∩（?_RB）=（　　）

  A．{-1，0，1}

  B．{-1，0}

  C．{0，1}

  D．（-∞，1]
  組卷：62引用：8難度：0.9

  解析

• 2．已知函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  sinx

  +

  cos

  π

  3

  ，則

  f

  ′

  （

  π

  6

  ）

  =（　　）

  A． 3

  B． 3 2

  C． 3 + 1 2

  D． 3 - 1 2
  組卷：356引用：8難度：0.8

  解析

• 3．在正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，若AB=

  2

  B

  B

  1

  ，則AB₁與C₁B所成的角的大小為（　　）

  A．60°

  B．90°

  C．75°

  D．105°
  組卷：372引用：34難度：0.7

  解析

• 4．在△ABC中，“sinA＞cosB”是“△ABC為銳角三角形”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：811引用：11難度：0.5

  解析

• 5．從1，2，3，8，9中任取兩個不同的數，記為（a,b），則log_ab＞1成立的概率為（　　）

  A． 1 20

  B． 1 10

  C． 1 5

  D． 3 10
  組卷：55引用：5難度：0.7

  解析

• 6．函數f（x）=x-sinx的部分圖象大致為（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：159引用：5難度：0.8

  解析

• 7．2022年2月4日，中國北京第24屆奧林匹克冬季運動會開幕式以二十四節氣的方式開始倒計時創意新穎，驚艷了全球觀眾．衡陽市某中學為了弘揚我國二十四節氣文化，特制作出“立春”、“驚蟄”、“清明”、“立夏”、“芒種”、“小暑”六張知識展板分別放置在六個并排的文化櫥窗里，要求“立春”和“驚蟄”兩塊展板相鄰，且“清明”與“驚蟄”兩塊展板不相鄰，則不同的放置方式有多少種？（　　）

  A．192

  B．240

  C．120

  D．288
  組卷：599引用：8難度：0.7

  解析

四、解答題（共6題：共70分）

• 21．隨著經濟的發展，人們的生活水平顯著提高，健康意識不斷增強，健康管理理念深入人心，人們參加體育鍛煉的次數與時間在逐漸增加．某校一個課外學習小組為研究居民參加體育鍛煉的時長（時長不超過60分鐘）是否與性別有關，對某小區居民進行調查，并隨機抽取了100名居民的調查結果，其中男性有55人，根據調查結果繪制了居民日均鍛煉時間的頻率分布直方圖如下：
  （1）求樣本中居民日均鍛煉時間的中位數；
  （2）將日均鍛煉時間不低于40分鐘的居民稱為“健生達人”（健康生活達人），已知樣本中“健生達人”中有10名女性，根據已知條件完成下面2×2列聯表，并據此資料判斷是否有95%的把握認為“健生達人”與性別有關．
  

  	非健生達人	健生達人	合計
  男
  女		10
  合計			100

  附：

  K

  2

  =

  n

  （

  ad

  -

  bc

  ）

  2

  （

  a

  +

  b

  ）

  （

  c

  +

  d

  ）

  （

  a

  +

  c

  ）

  （

  b

  +

  d

  ）

  ，n=a+b+c+d.
  

  P（K2≥k0）	0.10	0.05	0.01
  k0	2.706	3.841	6.635
  組卷：34引用：2難度：0.7

  解析

• 22．設f（x）=alnx+

  1

  x

  -3x+1，曲線y=f（x）在點（1，f（1））處取得極值．
  （1）求a的值；
  （2）求函數f（x）的單調區間和極值．
  組卷：38引用：3難度：0.4

  解析