人教新版八年級上冊《第12章 全等三角形》2023年單元測試卷

一、選擇題

• 1．下列說法中，錯誤的有（　　）
  ①周長相等的兩個三角形全等；
  ②周長相等的兩個等邊三角形全等；
  ③有三個角對應相等的兩個三角形全等；
  ④有兩邊及一角對應相等的兩個三角形全等

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：151引用：7難度：0.9

  解析

• 2．已知△ABC≌△DEF，AB=2，AC=4，△DEF的周長為偶數，則EF的長為（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：200引用：4難度：0.7

  解析

• 3．已知△ABC≌△A₁B₁C₁，A和A₁對應，B和B₁對應，∠A=70°，∠B₁=50°，則∠C的度數為（　　）

  A．70°

  B．50°

  C．120°

  D．60°
  組卷：738引用：7難度：0.8

  解析

• 4．如圖，已知∠ABC=∠DCB，添加以下條件，不能使△ABC≌△DCB的是（　　）

  A．AB=DC

  B．∠A=∠D

  C．AC=DB

  D．∠ACB=∠DBC
  組卷：805引用：8難度：0.5

  解析

• 5．在平面直角坐標系xOy中，點A（-3，0），B（2，0），C（-1，2），E（4，2），如果△ABC與△EFB全等，那么點F的坐標可以是（　　）

  A．（6，0）

  B．（4，0）

  C．（4，-2）

  D．（4，-3）
  組卷：1250引用：11難度：0.8

  解析

• 6．如圖，點O在△ABC內，且到三邊的距離相等．若∠A=40°，則∠BOC等于（　　）

  A．110°

  B．115°

  C．125°

  D．130°
  組卷：1770引用：11難度：0.6

  解析

• 7．三條公路將A、B、C三個村莊連成一個如圖的三角形區域，如果要在三角形區域內修建一個集貿市場，要使集貿市場到三條公路的距離相等，那么這個集貿市場可選的位置有（　　）

  A．1處

  B．2處

  C．3處

  D．4處
  組卷：1438引用：4難度：0.6

  解析

• 8．如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的角平分線，若CD=3，AB=8，則△ABD的面積是（　　）

  A．6

  B．8

  C．10

  D．12
  組卷：1804引用：9難度：0.6

  解析

三、解答題

• 25．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，延長AB至點D，使DB=AB，連接CD，以CD為直角邊作等腰直角三角形CDE，其中∠DCE=90°，連接BE．
  （1）求證：△ACD≌△BCE；
  （2）若AC=1cm,則BE=

  cm.
  組卷：112引用：2難度：0.6

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• 26．在△ABC中，AB=AC，點D是直線BC上一點（不與B，C重合），以AD為一邊在AD的右側作△ADE，AD=AE，∠DAE=∠BAC，連接CE．
  （1）如圖1，當點D在線段BC上時，若∠BAC=90°，AB=2，則∠BCE=

  °，四邊形ADCE的面積S_{四邊形ADCE}=

  ．
  （2）在（1）中，若∠BAC=60°，其他條件都不變，求∠BCE的度數和S_{四邊形ADCE}；
  （3）設∠BAC=α，∠BCE=β．
  ①如圖2，當點D在線段BC上移動時，α，β之間有怎樣的數量關系？請說明理由；
  ②當點D在直線BC上移動時，α，β之間有怎樣的數量關系？請直接寫出你的結論．
  組卷：451引用：3難度：0.3

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