2022-2023學年青海省北外西寧新華聯(lián)國際學校高二（下）期末數(shù)學試卷（文科）

一、單選題

• 1．設(shè)全集U=R，A={-2，-1，0，1，2}，B={x|x≥2}，則A∩（?_UB）=（　　）

  A．{1，2}

  B．{-1，0，1}

  C．{-2，-1，0}

  D．{-2，-1，0，1}
  組卷：86引用：4難度：0.8

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• 2．某農(nóng)場給某種農(nóng)作物施肥量x（單位：噸）與其產(chǎn)量y（單位：噸）的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如表：

  施肥量x（噸）	2	3	4	5
  產(chǎn)量y（噸）	26	39	49	54

  由于表中的數(shù)據(jù)，得到回歸直線方程為

  ?

  y

  =9.4x+

  ?

  a

  ，當施肥量x=6時，該農(nóng)作物的預(yù)報產(chǎn)量是（　　）

  A．72.0

  B．67.7

  C．65.5

  D．63.6
  組卷：617引用：4難度：0.7

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• 3．復(fù)數(shù)

  5

  3

  -

  4

  i

  的共軛復(fù)數(shù)是（　　）

  A． 3 5 - 4 5 i

  B． 3 5 + 4 5 i

  C．3+4i

  D．3-4i
  組卷：14引用：10難度：0.9

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• 4．已知直線l：x-y+4=0與圓C：

  x = 1 + 2 cosθ

  y = 1 + 2 sinθ

  ，則C上各點到l的距離的最小值為（　　）

  A．2 2 -2

  B．2 2

  C．2 3

  D．2 2 +2
  組卷：306引用：6難度：0.9

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• 5．如圖是函數(shù)y=f（x）的導(dǎo)函數(shù)f′（x）的圖像，則下列判斷正確的是（　　）

  A．函數(shù)f（x）在區(qū)間（-2，1）上單調(diào)遞增

  B．函數(shù)f（x）在區(qū)間（1，3）上單調(diào)遞減

  C．函數(shù)f（x）在區(qū)間（4，5）上單調(diào)遞增

  D．函數(shù)f（x）在區(qū)間（-3，-2）上單調(diào)遞增
  組卷：217引用：8難度：0.9

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• 6．已知函數(shù)f（x）是定義在區(qū)間[0，+∞）上的函數(shù)，且在該區(qū)間上單調(diào)遞增，則滿足

  f

  （

  2

  x

  -

  1

  ）

  ＜

  f

  （

  1

  3

  ）

  的x的取值范圍是（　　）

  A． （ 1 3 ， 2 3 ）

  B． [ 1 3 ， 2 3 ）

  C． （ 1 2 ， 2 3 ）

  D． [ 1 2 ， 2 3 ）
  組卷：1002引用：9難度：0.7

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• 7．若函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  2

  -

  1

  x

  ，則f'（-1）=（　　）

  A．-3

  B．-1

  C．3

  D．4
  組卷：82引用：4難度：0.7

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三、解答題

• 21．下表是某農(nóng)村居民2018年至2022年家庭人均收入（單位：萬元）．
  

  年份	2018	2019	2020	2021	2022
  年份代碼x	1	2	3	4	5
  家庭人均收入y（萬元）	1.2	1.4	1.5	1.6	1.8

  （1）利用相關(guān)系數(shù)r判斷y與x的相關(guān)關(guān)系的強弱（當0.75＜|r|≤1時，y與x的相關(guān)關(guān)系較強，否則相關(guān)關(guān)系較弱，精確到0.01）；  （2）求y關(guān)于x的線性回歸方程

  ?

  y

  =

  ?

  b

  x

  +

  ?

  a

  ，并預(yù)測2023年該農(nóng)村居民的家庭人均收入．附：對于一組數(shù)據(jù)（x₁，y₁）、（x₂，y₂）、…、（x_n，y_n），其回歸直線

  ?

  y

  =

  ?

  b

  x

  +

  ?

  a

  的斜率和截距的最小二乘估計分別為

  ?

  b

  =

  n

  ∑

  i

  =

  1

  x

  i

  ?

  y

  i

  -

  n

  ?

  x

  ?

  y

  n

  ∑

  i

  =

  1

  x

  2

  i

  -

  n

  ?

  x

  2

  ，

  ?

  a

  =

  y

  -

  ?

  b

  x

  ，樣本相關(guān)系數(shù)r=

  n

  ∑

  i

  =

  1

  x

  i

  ?

  y

  i

  -

  n

  ?

  x

  ?

  y

  n

  ∑

  i

  =

  1

  （

  x

  i

  -

  x

  ）

  2

  ?

  n

  ∑

  i

  =

  1

  （

  y

  i

  -

  y

  ）

  2

  ．參考數(shù)據(jù)：

  2

  ≈1.414．
  組卷：45引用：5難度：0.5

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• 22．已知函數(shù)f（x）=e^x+ax²，g（x）=f（x）+sinx.
  （1）若y=f（x）圖像在（1，f（1））處的切線過點（0，-e），求切線方程；
  （2）當

  a

  =

  -

  1

  2

  時，若g（x₁）+g（x₂）=2，（x₁≠x₂），求證：x₁+x₂＜0．
  組卷：61引用：3難度：0.2

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