2021-2022學(xué)年黑龍江省雞西市高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．已知復(fù)數(shù)z=1+3i,那么|

  1

  z

  |=（　　）

  A． 10 10

  B． 1 10

  C． 10

  D．1
  組卷：58引用：5難度：0.8

  解析

• 2．下列說法正確的是（　　）

  A．在相同條件下，進(jìn)行大量重復(fù)試驗(yàn)，可以用頻率來估計概率

  B．?dāng)S一枚骰子1次，“出現(xiàn)1點(diǎn)”與“出現(xiàn)2點(diǎn)”是對立事件

  C．甲、乙兩人對同一個靶各射擊一次，記事件A=“甲中靶”，B=“乙中靶”，則A+B=“恰有一人中靶”

  D．拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，若前3次均正面向上，則第4次正面向上的概率小于 1 2
  組卷：259引用：3難度：0.8

  解析

• 3．下列命題中正確的是（　　）

  A．若三個平面兩兩相交，則它們的交線互相平行

  B．若三條直線兩兩相交，則它們最多確定一個平面

  C．若不同的兩條直線均垂直于同一個平面，則這兩條直線平行

  D．不共線的四點(diǎn)可以確定一個平面
  組卷：37引用：4難度：0.7

  解析

• 4．已知單位向量

  a

  ，

  b

  ，滿足

  a

  ?（

  a

  -2

  b

  ）=2，且

  a

  ，

  b

  的夾角為θ，則sin

  θ

  2

  的值為（　　）

  A． - 1 2

  B． 1 2

  C． - 3 2

  D． 3 2
  組卷：76引用：3難度：0.7

  解析

• 5．某班為了了解學(xué)生每周購買零食的支出情況，利用分層隨機(jī)抽樣抽取了一個15人的樣本統(tǒng)計如下：
  

  	學(xué)生數(shù)	平均支出（元）	方差
  男生	9	40	6
  女生	6	35	4

  據(jù)此估計該班學(xué)生每周購買零食的支出的總體方差為（　　）

  A．10

  B．11.2

  C．23

  D．11.5
  組卷：66引用：4難度：0.7

  解析

• 6．設(shè)m,n是兩條不同的直線，α，β是兩個不同的平面，則下列結(jié)論正確的是（　　）

  A．若α∥β，m?α，n?β，則m∥n

  B．若α⊥β，m?α，n?β，則m⊥n

  C．若點(diǎn)A，B到平面α的距離相等，則直線AB∥α

  D．若m⊥α，m∥β，則α⊥β
  組卷：140引用：7難度：0.6

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• 7．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a,b,c,c=

  3

  ，b=1，∠B=30°，則△ABC的面積等于（　　）

  A． 3

  B． 3 4

  C． 3 2 或 3

  D． 3 2 或 3 4
  組卷：134引用：3難度：0.7

  解析

四、解答題：共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

• 21．某市供水管理部門隨機(jī)抽取了2021年2月份200戶居民的用水量，經(jīng)過整理得到如下的頻率分布直方圖．
  （1）求抽取的200戶居民用水量的平均數(shù)；
  （2）為了進(jìn)一步了解用水量在[6，8），[8，10），[10，12]范圍內(nèi)的居民用水實(shí)際情況，決定用分層抽樣的方法抽取6戶進(jìn)行電話采訪．
  （ⅰ）各個范圍各應(yīng)抽取多少戶？
  （ⅱ）若從抽取的6戶中隨機(jī)抽取3戶進(jìn)行入戶調(diào)查，求3戶分別來自3個不同范圍的概率．
  組卷：98引用：5難度：0.5

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• 22．如圖，在海岸邊的觀測站A點(diǎn)發(fā)現(xiàn)南偏西30°方向上，距離A點(diǎn)20海里的C處有一艘走私船，立刻通知了停在A的正東方向上，且距離A點(diǎn)10（

  3

  -1）海里的B處的緝私艇，緝私艇立刻以10

  2

  海里/時的速度追截走私船，此時，走私船正以10海里/時的速度從C處向正南方向逃竄．
  （1）剛發(fā)現(xiàn)走私船時，走私船距離緝私艇多遠(yuǎn)，在緝私艇的什么方向？
  （2）緝私艇至少需要多長時間才能追上走私船？
  組卷：17引用：4難度：0.5

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