2022-2023學年河南省洛陽市伊濱區九年級（上）第一次質檢數學試卷

一、選擇題：（每小題3分，共30分）

• 1．下列函數解析式中，一定為二次函數的是（　　）

  A．y=3x-1

  B．y=ax2+bx+c

  C．s=2t2-2t+1

  D．y=x2+ 1 x
  組卷：19635引用：109難度：0.9

  解析

• 2．用配方法解一元二次方程x²+2x=0，下列配方正確的是（　　）

  A．（x+1）2=0

  B．（x-1）2=0

  C．（x+1）2=1

  D．（x+1）2=-1
  組卷：220引用：5難度：0.6

  解析

• 3．關于x的方程（k-3）x²-4x+2=0有實數根，則k的取值范圍是（　　）

  A．k≤5

  B．k＜5且k≠3

  C．k≤5且k≠3

  D．k≥5且k≠3
  組卷：3138引用：25難度：0.7

  解析

• 4．將拋物線y=x²-2x+3向上平移3個單位長度，再向右平移2個單位長度后，得到拋物線的解析式為（　　）

  A．y=（x-1）2+5

  B．y=（x-3）2+5

  C．y=（x+2）2+6

  D．y=（x-4）2+6
  組卷：1248引用：18難度：0.7

  解析

• 5．若m、n是一元二次方程x²+3x-9=0的兩個根，則m²+4m+n的值是（　　）

  A．4

  B．5

  C．6

  D．12
  組卷：3719引用：25難度：0.6

  解析

• 6．拋物線y=-x²+4x-4與坐標軸的交點個數為（　　）

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  組卷：3686引用：32難度：0.9

  解析

• 7．已知（m²+n²+3）（m²+n²）=10，那么m²+n²的值是（　　）

  A．2

  B．-5

  C．2或-5

  D．2或-4
  組卷：65引用：3難度：0.6

  解析

三、解答題題：（本大題共8小題，16題8分，17、18、19、20題9分，21、22題10分，23題11分）

• 22．某班“數學興趣小組”對函數y=x²-2|x|的圖象和性質進行了探究，探究過程如下，請補充完整．
  （1）自變量x的取值范圍是全體實數，x與y的幾組對應值列表如表：其中，m=

  ．
  

  x	…	-3	- 5 2	-2	-1	0	1	2	5 2	3	…
  y	…	3	5 4	m	-1	0	-1	0	5 4	3	…

  （2）根據表中數據，在如圖所示的平面直角坐標系中描點，并畫出了函數圖象的一部分，請畫出該函數圖象的另一部分．
  （3）觀察函數圖象，寫出兩條函數的性質．
  （4）進一步探究函數圖象發現；
  ①函數圖象與x軸有

  個交點，所以對應的方程x²-2|x|=0有

  個實數根；
  ②方程x²-2|x|=2有

  個實數根；
  ③關于x的方程x²-2|x|=a有4個實數根時，a的取值范圍是

  ．
  組卷：295引用：8難度：0.6

  解析

• 23．如圖，在平面直角坐標系中，已知點B的坐標為（-1，0），且OA=OC=4OB，拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）圖象經過A，B，C三點．
  （1）求A，C兩點的坐標；
  （2）求拋物線的解析式；
  （3）若點P是直線AC下方的拋物線上的一個動點，作PD⊥AC于點D，當PD的值最大時，求此時點P的坐標及PD的最大值．
  組卷：5445引用：29難度：0.4

  解析