2023-2024學年江西省南昌市新建二中高一（上）開學物理試卷

一、選擇題（共10小題，每小題5分，共50分。1-6只有一個選項正確，7-10有多個選項正確，全部選對的得5分，選對但不全的得2分，有選錯的得0分）

• 1．下列關于向心力的說法正確的是（　　）

  A．物體由于做圓周運動而產生一個向心力

  B．向心力不改變勻速圓周運動物體的速度

  C．勻速圓周運動的物體其向心力就是它所受的合外力

  D．做勻速圓周運動物體其向心力是不變的
  組卷：10引用：2難度：0.9

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• 2．從某一高度以2m/s的初速度水平拋出一物體，落地時的速度為4m/s,則它在空中的運動時間為（g=10m/s²）（　　）

  A．0.2s

  B．0.1s

  C． 3 5 s

  D． 3 10 s
  組卷：12引用：5難度：0.9

  解析

• 3．如圖所示，物體以恒定的速率沿圓弧做曲線運動，下列對它運動分析正確的是（　　）

  A．因為它的速率恒定不變，做勻速運動

  B．該物體受的合外力一定不等于零

  C．該物體受的合外力可能等于零

  D．它的加速度方向與速度方向有可能在同一直線上
  組卷：55引用：3難度：0.8

  解析

• 4．如圖所示，某同學疫情期間在家鍛煉時，對著墻壁練習打乒乓球，球拍每次擊球后，球都從空中同一位置斜向上飛出，其中有兩次球在不同高度分別垂直撞在豎直墻壁上，不計空氣阻力，則球在這兩次從飛出到撞擊墻壁前（　　）

  A．在空中飛行的時間可能相等

  B．飛出時的初速度豎直分量可能相等

  C．飛出時的初動能可能相等

  D．撞擊墻壁的速度大小可能相等
  組卷：205引用：4難度：0.7

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• 5．如圖所示，下列有關生活中圓周運動實例分析，其中說法正確的是（　　）
  

  A．甲圖中，汽車通過凹形橋的最低點時，速度不能超過 g R

  B．乙圖中，“水流星”勻速轉動過程中，在最低處水對桶底的壓力最大

  C．丙圖中，火車轉彎超過規定速度行駛時，內軌對內輪緣會有擠壓作用

  D．丁圖中，同一小球在光滑而固定的圓錐筒內的A、B位置先后分別做勻速圓周運動，則在A、B兩位置小球向心加速度不相等
  組卷：625引用：10難度：0.5

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三、解答題

• 14．如圖所示，常見的圓形餐桌的中部是一個半徑為r=1.5m的圓玻璃盤，圓玻璃盤是可以繞中心軸轉動的。本題近似認為圓玻璃盤與餐桌在同一水平面內，且兩者之間的間隙可忽略不計。一只茶杯放置在圓玻璃盤邊緣，茶杯與圓玻璃盤間的動摩擦因數為μ₁=0.6，茶杯與餐桌間的動摩擦因數為μ₂=0.225。設茶杯與圓盤、茶杯與餐桌之間的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度g取10m/s²。
  （1）現轉動圓玻璃盤，茶杯不滑到餐桌上時，圓玻璃盤的最大角速度ω為多少？
  （2）若茶杯恰好從圓玻璃盤上甩出，為使茶杯不滑落到地面上，餐桌半徑R的最小值為多大？
  組卷：74引用：3難度：0.5

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• 15．開普勒用二十年的時間研究第谷的行星觀測數據，分別于1609年和1619年發表了下列定律：
  開普勒第一定律所有行星繞太陽運動的軌道都是橢圓，太陽處在橢圓的一個焦點上。
  開普勒第二定律對任意一個行星來說，它與太陽的連線在相等的時間內掃過的面積相等。
  開普勒第三定律所有行星軌道的半長軸a的三次方跟它的公轉周期T的二次方的比都相等，即

  a

  3

  T

  2

  =k,k是一個對所有行里都相同的常量。
  （1）在研究行星繞太陽運動的規律時，將行星軌道簡化為一半徑為r的圓軌道
  a.如圖1所示，設行星與太陽的連線在一段非常非常小的時間Δt內，掃過的扇形面積為ΔS。求行星繞太陽運動的線速度的大小v,并結合開普勒第二定律證明行星做勻速圓周運動；（提示：扇形面積=

  1

  2

  ×半徑×弧長）
  b.請結合開普勒第三定律、牛頓運動定律，證明太陽對行星的引力F與行星軌道半徑r的平方成反比。
  （2）牛頓建立萬有引力定律之后，人們可以從動力學的視角，理解和解釋開普勒定律。已知太陽質量為M_S、行星質量為M_P、太陽和行星間距離為L、引力常量為G，不考慮其它天體的影響。
  a.通常認為，太陽保持靜止不動，行星繞太陽做勻速圓周運動。請推導開普勒第三定律中常量k的表達式：
  b.實際上太陽并非保持靜止不動，如圖2所示，太陽和行星繞二者連線上的O點做周期均為T₀的勻速圓周運動。依照此模型，開普勒第三定律形式上仍可表達為

  L

  3

  T

  2

  0

  =k′。請推導k′的表達式（用M_S、M_P、L、G和其它常數表示），并說明k′≈k需滿足的條件。
  組卷：191引用：4難度：0.6

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