2021-2022學(xué)年貴州省黔西南州興仁市屯腳中學(xué)八年級(jí)（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分.在每小題所給的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

• 1．下列各式中，屬于二次根式的是（　　）

  A． 5

  B．-2x

  C． 3 4

  D． - 6
  組卷：94引用：3難度：0.9

  解析

• 2．在一個(gè)直角三角形中，斜邊的長(zhǎng)為10，其中一條直角邊的長(zhǎng)為6，則另一條直角邊的長(zhǎng)為（　　）

  A． 2 34

  B．12

  C．9

  D．8
  組卷：16引用：2難度：0.6

  解析

• 3．若最簡(jiǎn)二次根式

  2

  a

  -

  1

  與

  2

  3

  是同類二次根式，則a的值為（　　）

  A．1

  B．4

  C．2

  D．0
  組卷：236引用：4難度：0.8

  解析

• 4．下列計(jì)算正確的是（　　）

  A． （ - 3 ） 2 =-3

  B．（2 3 ）2=6

  C． 2 + 5 = 7

  D． 2 × 5 = 10
  組卷：221引用：4難度：0.7

  解析

• 5．下列各組數(shù)中，是勾股數(shù)的是（　　）

  A．1，2，3	B．2，3，4
  C．0.3，0.4，0.5	D．5，12，13
  組卷：115引用：4難度：0.7

  解析

• 6．已知

  a

  b

  =

  a

  b

  ，則實(shí)數(shù)a,b的取值范圍是（　　）

  A．a(chǎn)≥0，b＞0

  B．a(chǎn)≥0，b≥0

  C．a(chǎn)＞0，b≥0

  D．a(chǎn)＞0，b＞0
  組卷：100引用：2難度：0.9

  解析

• 7．若

  x

  -

  1

  +

  x

  +

  y

  =

  0

  ，則x²⁰²¹+y²⁰²²的值為（　　）

  A．-1

  B．0

  C．1

  D．2
  組卷：59引用：2難度：0.9

  解析

• 8．如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD=6，∠A=60°，BC=10，CD=8，則∠ADC的度數(shù)為（　　）

  A．110°

  B．120°

  C．150°

  D．160°
  組卷：46引用：3難度：0.6

  解析

三、解答題（本大題共9小題，共98分.解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）

• 24．我們規(guī)定用（a,b）表示數(shù)對(duì)，給出如下定義：記

  m

  =

  1

  a

  ，

  n

  =

  b

  （a＞0，b＞0），將（m,n）與（n,m）稱為數(shù)對(duì)（a,b）的一對(duì)“對(duì)稱數(shù)對(duì)”．例如：（4，1）的一對(duì)“對(duì)稱數(shù)對(duì)”為

  （

  1

  2

  ，

  1

  ）

  與

  （

  1

  ，

  1

  2

  ）

  ．
  （1）數(shù)對(duì)（25，4）的一對(duì)“對(duì)稱數(shù)對(duì)”是

  和

  ；
  （2）若數(shù)對(duì)（3，y）的一對(duì)“對(duì)稱數(shù)對(duì)”的兩個(gè)數(shù)對(duì)相同，求y的值；
  （3）若數(shù)對(duì)（x,2）的一對(duì)“對(duì)稱數(shù)對(duì)”的其中一個(gè)數(shù)對(duì)是

  （

  2

  ，

  1

  ）

  ，求x的值．
  組卷：83引用：2難度：0.5

  解析

• 25．閱讀下面的材料，并解決問題：
  
  （1）如圖1，等邊△ABC內(nèi)有一點(diǎn)P，若點(diǎn)P到頂點(diǎn)A、B、C的距離分別是3、4、5，求∠APB的度數(shù)．由于PA、PB、PC不在一個(gè)三角形中，為了解決本題我們可以將△ABP繞頂點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到△ACP′處，此時(shí)△ACP≌

  ．這樣，就可以利用全等三角形知識(shí)，將三條線段的長(zhǎng)度轉(zhuǎn)化到一個(gè)三角形中從而求出∠APB的度數(shù)；（求∠APB的度數(shù)）
  （2）請(qǐng)你利用第（1）題解答的思想方法，解答下面的問題：如圖2，在△ABC中，∠CAB=90°，AB=AC，E、F為BC上的點(diǎn)且∠EAF=45°，求證：EF²=BE²+FC²．
  組卷：189引用：2難度：0.2

  解析