2016-2017學年遼寧省沈陽二中高二（上）開學數學試卷

一、選擇題（本題共12小題，每小題5分，共60分；在每小題給出的四個選項中只有一項是符合題目要求的）

• 1．

  sin

  25

  6

  π

  =（　　）

  A． 1 2

  B． 3 2

  C． - 1 2

  D． - 3 2
  組卷：125引用：18難度：0.9

  解析

• 2．已知數列{a_n}的通項公式為a_n=n-7

  n

  +2，則此數列中數值最小的項是（　　）

  A．第10項

  B．第11項

  C．第12項

  D．第13項
  組卷：83引用：1難度：0.9

  解析

• 3．若

  AP

  =

  1

  3

  PB

  ，

  AB

  =

  λ

  BP

  ，則實數λ的值是（　　）

  A． 3 4

  B． - 3 4

  C． 4 3

  D．- 4 3
  組卷：910引用：10難度：0.9

  解析

• 4．如果π＜θ＜

  5

  π

  4

  ，那么下列各式中正確的是（　　）

  A．cosθ＜tanθ＜sinθ	B．sinθ＜cosθ＜tanθ
  C．tanθ＜sinθ＜cosθ	D．cosθ＜sinθ＜tanθ
  組卷：88引用：1難度：0.9

  解析

• 5．若sinθ+cosθ=

  2

  3

  ，則sinθ-cosθ=（　　）

  A． 14 3

  B．- 6 3

  C．± 14 3

  D．± 6 3
  組卷：52引用：1難度：0.9

  解析

• 6．已知點P（sin

  3

  4

  π，cos

  3

  4

  π）落在角θ的終邊上，且θ∈[0，2π），則θ的值為（　　）

  A． π 4

  B． 3 π 4

  C． 5 π 4

  D． 7 π 4
  組卷：363引用：36難度：0.9

  解析

• 7．設a=cos²12°-sin²12°，b=

  2

  tan

  12

  °

  1

  -

  ta

  n

  2

  12

  °

  ，c=

  1

  -

  cos

  48

  °

  2

  ，則有（　　）

  A．c＜b＜a

  B．a＜b＜c

  C．a＜c＜b

  D．b＜a＜c
  組卷：132引用：4難度：0.9

  解析

三、解答題（本題共6小題，共70分；解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 21．如圖是一個纜車示意圖，該纜車的半徑為4.8m,圓上最低點與地面的距離為0.8m,纜車每60s轉動一圈，圖中OA與地面垂直，以OA為始邊，逆時針轉動θ角到OB，設B點與地面的距離為hm.
  （1）求h與θ之間的函數解析式；
  （2）設從OA開始轉動，經過ts達到OB，求h與t之間的函數解析式，并計算經過45s后纜車距離地面的高度．
  組卷：190引用：3難度：0.3

  解析

• 22．已知數列{a_n}滿足a₁=1，a_n+1=

  a

  n

  3

  a

  n

  +

  1

  （n∈N^*），數列{b_n}的前n項和T_n滿足T_n=3ⁿ-1（n∈N^*）．
  （1）求數列{a_n}，{b_n}的通項公式；
  （2）求數列{

  b

  n

  2

  a

  n

  }的前n項和S_n．
  組卷：13引用：1難度：0.3

  解析