2020-2021學年河南省鄭州103中九年級（上）月考數學試卷（10月份）

一、選擇題（共十題：共30分）

• 1．下列方程中，是一元二次方程的是（　　）

  A．ax2+bx+c=0	B．x2+y+3=0
  C．（x-1）（x+1）=1	D．（x+2）（x-1）=x2
  組卷：1214引用：12難度：0.8

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• 2．據統計，2015年我國高新技術產品出口總額達40570億元，將數據40570億用科學記數法表示為（　　）

  A．4.0570×109	B．0.40570×1010
  C．40.570×1011	D．4.0570×1012
  組卷：69引用：5難度：0.9

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• 3．已知關于x的方程（a-2）x^|a|+x-1=0是一元二次方程，則a的值是（　　）

  A．2

  B．-2

  C．2或-2

  D．1
  組卷：7引用：1難度：0.7

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• 4．如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC與BD相交于點O，添加一個條件不能使平行四邊形ABCD變為矩形的是（　　）

  A．OA=OC

  B．AC=BD

  C．DA⊥AB

  D．∠OAB=∠OBA
  組卷：466引用：5難度：0.5

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• 5．下列說法中，錯誤的是（　　）

  A．有一條對角線平分一個內角的平行四邊形是菱形

  B．對角線互相垂直且平分的四邊形是菱形

  C．一條對角線平分另一條對角線的四邊形是平行四邊形

  D．矩形的中點四邊形是菱形
  組卷：32引用：1難度：0.7

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• 6．如圖，一塊長方形綠地的長為100m,寬為50m,在綠地中開辟兩條道路后剩余綠地面積為4704m²，則根據題意可列出方程（　　）

  A．5000-150x=4704	B．5000-150x-x2=4704
  C．5000-150x+ x 2 2 =4704	D．（100-x）（50-x）=4704
  組卷：3207引用：31難度：0.6

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三、解答題（共五題：共55分）

• 19．如圖，一農戶要建一個矩形豬舍，豬舍的一邊利用長為15m的住房墻，另外三邊用29m長的建筑材料圍成，為方便進出，在垂直于住房墻的一邊留一個1m的門，所圍矩形豬舍的長、寬分別為多少時，豬舍面積為108平方米？
  組卷：9引用：1難度：0.7

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• 20．如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線AC，BD交于點O，過點A作AE⊥BC于點E，延長BC到點F，使CF=BE，連接DF．
  （1）求證：四邊形ADFE是矩形；
  （2）連接OF，若AD=6，EC=4，∠ABF=60°，求OF的長度．
  組卷：4322引用：21難度：0.8

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