2014-2015學年江蘇省淮安市漣水一中高二（下）數學暑假作業（理科）

一、填空題（本大題共14小題，每小題5分，共70分．請把答案填寫在答題紙相應位置上．）

• 1．將4×5×6×7×…×（n-1）n用排列數表示為

   

  ．
  組卷：30難度：0.9

  解析

• 2．有3名男生，4名女生，選其中5人排成一行，共有

   

  種不同的排法．
  組卷：12引用：1難度：0.9

  解析

• 3．有3名男生，4名女生，選其中5人參加一項活動，共有

   

  種不同的選法．
  組卷：7難度：0.9

  解析

• 4．某校從8名教師中選派4名教師同時去4個邊遠地區支教（每地1人），其中甲和乙不同去，則不同的選派方案共有

  種．
  組卷：317引用：5難度：0.7

  解析

• 5．在“市長峰會”期間，某高校有14名志愿者參加接待工作．若每天排早、中、晚三班，每班4人，每人每天最多值一班，則開幕式當天不同的接待排班種數為

   

  （用式子表示）
  組卷：16引用：1難度：0.7

  解析

• 6．用數字1，2，3，4，5，6組成的沒有重復數字的六位數，其中個位數字小于十位數字的六位數的個數是

  ．
  組卷：12難度：0.7

  解析

二、解答題（本大題共6小題，共計90分．請在答題紙指定區域內作答，解答時應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．）

• 19．選修4-2：矩陣與變換
  已知矩陣

  A

  =

  0	1
  a	0

  ，

  矩陣

  B

  =

  0	2
  b	0

  ，

  直線

  l

  1

  ：

  x

  -

  y

  +

  4

  =

  0

  經矩陣A所對應的變換得直線l₂，直線l₂又經矩陣B所對應的變換得到直線l₃：x+y+4=0，求直線l₂的方程．
  組卷：10引用：4難度：0.5

  解析

• 20．如圖，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB⊥AC，頂點A₁在底面ABC上的射影恰為點B，且AB=AC=A₁B=2．
  （1）證明：平面A₁AC⊥平面AB₁B；
  （2）求棱AA₁與BC所成的角的大小；
  （3）若點P為B₁C₁的中點，并求出二面角P-AB-A₁的平面角的余弦值．
  組卷：177引用：9難度：0.5

  解析