2004年浙江省杭州市“思維數學”夏令營數學競賽試卷

一、選擇題（共10小題，每小題4分，滿分40分）

• 1．以下四個有理數運算的式子中：①（2+3）+4=2+（3+4）；②（2-3）-4=2-（3-4）；③（2×3）×4=2×（3×4）；④2÷3÷4=2÷（3÷4）．正確的運算式子有（　　）

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：79引用：6難度：0.9

  解析

• 2．如圖，∠1=∠2=110°，∠3=80°，那么∠4的度數應為（　　）

  A．110°

  B．80°

  C．70°

  D．100°
  組卷：178引用：5難度：0.9

  解析

• 3．若a為有理數，則下列結論中正確的是（　　）

  A．-|a|為負數	B．2a為偶數
  C．-a2為非正數	D．2a+1為奇數
  組卷：273引用：1難度：0.9

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• 4．以不在同一直線上的三個點為頂點作平行四邊形，最多能作（　　）

  A．4個

  B．3個

  C．2個

  D．1個
  組卷：816引用：30難度：0.9

  解析

• 5．在平面內，到三角形三邊距離相等的點是（　　）

  A．三角形兩邊垂直平分線的交點

  B．三角形兩內角平分線的交點

  C．三角形兩邊中線的交點

  D．以上均不對
  組卷：44引用：15難度：0.9

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• 6．要使關于x的方程ax-1=x+a無解，則常數a的值應取（　　）

  A．1

  B．-1

  C．±1

  D．0
  組卷：643引用：4難度：0.7

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三、解答題（共5小題，滿分50分）

• 19．有一家商店以2000元賣出一臺空調，又以2000元賣出一臺彩電．其中空調贏利30%而彩電虧損20%．請你幫店主算一下，這筆買賣商店是贏還是虧？贏了多少或是虧了多少？
  組卷：56引用：1難度：0.5

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• 20．已知∠AOB=90°，OC為一射線，OM，ON分別平分∠BOC和∠AOC，求∠MON的大小．
  組卷：132引用：1難度：0.5

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