2022-2023學(xué)年吉林省BEST合作體高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

• 1．已知集合A={0，1，2，3}，B={x|0＜x＜3}，則A∩B=（　　）

  A．{1，3}

  B．{1，2}

  C．{2，3}

  D．{1，2，3}
  組卷：47引用：4難度：0.8

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• 2．若函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閇0，4]，則函數(shù)g（x）=f（x+2）的定義域?yàn)椋ā　。?/h2>

  A．[-2，2]

  B．[0，2]

  C．[2，6]

  D．[2，4]
  組卷：495引用：2難度：0.8

  解析

• 3．在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)y=ax²+bx與函數(shù)y=b^x的圖象可能為（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：189引用：5難度：0.6

  解析

• 4．若

  cos

  （

  α

  -

  π

  6

  ）

  =

  -

  3

  5

  ，則

  sin

  （

  2

  π

  3

  -

  α

  ）

  =（　　）

  A． - 3 5

  B． 3 5

  C． - 4 5

  D． 4 5
  組卷：698引用：6難度：0.8

  解析

• 5．函數(shù)

  y

  =

  lo

  g

  1

  2

  （

  2

  -

  x

  -

  x

  2

  ）

  的增區(qū)間為（　　）

  A． （ - ∞ ，- 1 2 ）

  B． （ - 2 ，- 1 2 ）

  C． （ - 1 2 ， + ∞ ）

  D． （ - 1 2 ， 1 ）
  組卷：359引用：11難度：0.7

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• 6．已知f（x）是定義域在R上的奇函數(shù)，且滿足f（-x+2）=f（x+2），則下列結(jié)論不正確的是（　　）

  A．f（4）=0

  B．y=f（x）的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱

  C．f（x+8）=f（x）

  D．若f（-3）=-1，則f（2021）=-1
  組卷：481引用：4難度：0.6

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• 7．某食品加工廠生產(chǎn)某種食品，第一年產(chǎn)量為5000kg,第二年的增長(zhǎng)率為a,第三年的增長(zhǎng)率為b,這兩年的平均增長(zhǎng)率為x（a,b,x均大于零），則（　　）

  A． x = a + b 2

  B． x ≤ a + b 2

  C． x ＞ a + b 2

  D． x ≥ a + b 2
  組卷：208引用：5難度：0.7

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四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．

• 21．已知定義域?yàn)镽的函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  b

  -

  2

  x

  2

  x

  +

  1

  +

  a

  是奇函數(shù)．
  （1）求實(shí)數(shù)a、b的值；
  （2）判斷函數(shù)f（x）在R的單調(diào)性并給予證明；
  （3）求函數(shù)f（x）的值域．
  組卷：17引用：1難度：0.6

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• 22．給定t∈R，若存在實(shí)數(shù)x₀使得f（x₀）=tx₀成立，則定義x₀為f（x）的t^*點(diǎn)．已知函數(shù)f（x）=ax²+bx+b+6（x∈R）．
  （1）當(dāng)a=1，b=-3時(shí)，求f（x）的1^*點(diǎn)；
  （2）設(shè)a=1，b=-4，若函數(shù)f（x）在（0，+∞）上存在兩個(gè)相異的t^*點(diǎn)，求實(shí)數(shù)t的取值范圍；
  （3）對(duì)于任意的

  a

  ∈

  [

  1

  2

  ，

  1

  ]

  ，總存在b∈[-2，0]，使得函數(shù)f（x）存在兩個(gè)相異的t^*點(diǎn)，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．
  組卷：53引用：6難度：0.5

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