2021-2022學年黑龍江省哈爾濱市賓縣二中高二（上）期末數學試卷

一、選擇題：（本大題共8道小題，每題5分共40分）

• 1．直線y=x+2的傾斜角是（　　）

  A． π 6

  B． π 4

  C． 2 π 3

  D． 3 π 4
  組卷：46引用：5難度：0.9

  解析

• 2．雙曲線

  x

  2

  2

  -

  y

  2

  2

  =1的漸近線方程為（　　）

  A．y=±x

  B．y=± 2 x

  C．y=±2x

  D．y=±4x
  組卷：35引用：8難度：0.9

  解析

• 3．圓x²+y²+4x-2y+1=0截x軸所得弦的長度等于（　　）

  A．2

  B．2 3

  C．2 5

  D．4
  組卷：1043引用：6難度：0.7

  解析

• 4．已知向量

  a

  =（-1，2，1），

  b

  =（3，x,1），且

  a

  ⊥

  b

  ，那么|

  b

  |等于（　　）

  A． 10

  B．2 3

  C． 11

  D．5
  組卷：496引用：31難度：0.9

  解析

• 5．已知圓C與直線y=-x及x+y-4=0的相切，圓心在直線y=x上，則圓C的方程為（　　）

  A．（x-1）2 +（y-1）2 =2	B．（x-1）2 +（y+1）2 =2
  C．（x+1）2 +（y-1）2 =4	D．（x+1）2 +（y+1）2 =4
  組卷：297引用：5難度：0.7

  解析

• 6．已知{a_n}是等差數列，a₇+a₁₃=20，則a₉+a₁₀+a₁₁=（　　）

  A．36

  B．30

  C．24

  D．18
  組卷：486引用：15難度：0.9

  解析

• 7．如圖，正方形ABCD與矩形ACEF所在平面互相垂直，AB=

  2

  ，AF=1，M在EF上，且AM∥平面BDE，則M點的坐標為（　　）

  A．（1，1，1）

  B．（ 2 3 ， 2 3 ，1）

  C．（ 2 2 ， 2 2 ，1）

  D．（ 2 4 ， 2 4 ，1）
  組卷：874引用：21難度：0.9

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四、解答題：（17題10分，18-22每題12分，共70分）

• 21．已知拋物線W：y²=4x的焦點為F，直線y=2x+t與拋物線W相交于A，B兩點．
  （Ⅰ）將|AB|表示為t的函數；
  （Ⅱ）若|AB|=3

  5

  ，求△AFB的周長．
  組卷：104引用：7難度：0.3

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• 22．已知橢圓C：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =1過點A（2，0），B（0，1）兩點．
  （1）求橢圓C的方程及離心率；
  （2）設P為第三象限內一點且在橢圓C上，直線PA與y軸交于點M，直線PB與x軸交于點N，求證：四邊形ABNM的面積為定值．
  組卷：11953引用：27難度：0.3

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