2019-2020學(xué)年新疆烏魯木齊七十中七年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷

一、單選題（每小題3分，共30分）

• 1．下列各組數(shù)中，具有相反意義的量是（　　）

  A．盈利40元和運(yùn)出貨物20噸

  B．向東走4千米和向南走4千米

  C．身高180cm和身高90cm

  D．收入500元和支出200元
  組卷：2255引用：16難度：0.9

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• 2．據(jù)媒體報(bào)道，我國(guó)因環(huán)境問(wèn)題造成的經(jīng)濟(jì)損失每年高達(dá)6.8億元，6.8億用科學(xué)記數(shù)法可表示為（　　）

  A．0.68×109

  B．6.8×108

  C．68×107

  D．6.8×109
  組卷：23引用：3難度：0.9

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• 3．若x的相反數(shù)是5，|y|=8，且x+y＜0，那么x-y的值是（　　）

  A．3

  B．3或-13

  C．-3或-13

  D．-13
  組卷：1220引用：8難度：0.7

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• 4．式子|x-2|+1的最小值是（　　）

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  組卷：3980引用：16難度：0.8

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• 5．如果|x-2|+（y+3）²=0，那么y^x的值為（　　）

  A．9

  B．-9

  C．6

  D．-6
  組卷：1197引用：12難度：0.5

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• 6．下列各數(shù)：-|-3|，π，3.14，（-3）²中，有理數(shù)有（　　）

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．3個(gè)

  D．4個(gè)
  組卷：1033引用：8難度：0.9

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• 7．下列說(shuō)法不正確的是（　　）

  A．-3.14既是負(fù)數(shù)、分?jǐn)?shù)，也是有理數(shù)

  B．0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，但是整數(shù)

  C．-2019是負(fù)整數(shù)，但不是有理數(shù)

  D．0是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界點(diǎn)
  組卷：255引用：3難度：0.9

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• 8．把算式（-8）-（+4）+（-6）-（-4）寫(xiě)成省略括號(hào)的和的形式（　　）

  A．-8+4-6-4

  B．8+4-6-4

  C．-8-4-6+4

  D．8-4-6+4
  組卷：775引用：11難度：0.8

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三、解答題（共55分）

• 23．點(diǎn)A，B在數(shù)軸上的位置如圖所示，請(qǐng)解決下列問(wèn)題：
  
  （1）圖中A，B兩點(diǎn)表示的有理數(shù)分別是：

  ，

  ；
  （2）觀察數(shù)軸，與點(diǎn)A的距離為4的點(diǎn)表示的數(shù)是

  ；
  （3）將數(shù)軸折疊，使A點(diǎn)與-3表示的點(diǎn)重合，則與點(diǎn)B重合的點(diǎn)表示的數(shù)是

  ；
  （4）若數(shù)軸上M，N兩點(diǎn)之間的距離為2022（點(diǎn)M在點(diǎn)N的左側(cè)），且M，N兩點(diǎn)經(jīng)過(guò)（3）中折疊后互相重合，則M，N兩點(diǎn)表示的數(shù)分別是：

  ，

  ．
  組卷：64引用：2難度：0.7

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• 24．閱讀以下材料：
  蘇格蘭數(shù)學(xué)家納皮爾（J．Npler,1550-1617年）是對(duì)數(shù)的創(chuàng)始人．他發(fā)明對(duì)數(shù)是在指數(shù)書(shū)寫(xiě)方式之前，直到18世紀(jì)瑞士數(shù)學(xué)家歐拉（Evler,1707-1783年）才發(fā)現(xiàn)指數(shù)與對(duì)數(shù)之間的聯(lián)系．
  對(duì)數(shù)的定義：一般地，若a^x=N（a＞0且a≠1），那么x叫做以a為底N的對(duì)數(shù)，記作x=log_aN，比如指數(shù)式2⁴=16可以轉(zhuǎn)化為對(duì)數(shù)式4=log₂16，對(duì)數(shù)式2=log₃9可以轉(zhuǎn)化為指數(shù)式3²=9．
  我們根據(jù)對(duì)數(shù)的定義可得到對(duì)數(shù)的一個(gè)性質(zhì)：
  log_a（M?N）=log_aM+log_aN（a＞0，a≠1，M＞0，N＞0），理由如下：
  設(shè)log_aM=m,log_aN=n,則M=a^m，N=aⁿ，
  ∴M?N=a^m?aⁿ=a^m+n，由對(duì)數(shù)的定義得m+n=log_a（M?N）．
  又∵m+n=log_aM+log_aN，
  ∴l(xiāng)og_a（M?N）=log_aM+log_aN．
  根據(jù)上述材料，結(jié)合你所學(xué)的知識(shí)，解答下列問(wèn)題：
  （1）填空：①log₂32=

  ，②log₃27=

  ，③log₇1=

  ；
  （2）求證：log_a

  M

  N

  =log_aM-log_aN（a＞0，a≠1，M＞0，N＞0）；
  （3）拓展運(yùn)用：計(jì)算log₅125+log₅6-log₅30．
  組卷：1442引用：22難度：0.6

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