人教新版九年級上冊《25.3 用頻率估計概率》2023年同步練習卷（2）

一、選擇題

• 1．某人在做拋擲硬幣試驗中，拋擲n次，正向朝上有m次（正面朝上的頻率是P=

  m

  n

  ），則下列說法正確的是（　　）

  A．P（正面朝上）一定等于 1 2

  B．P（正面朝上）一定不等于 1 2

  C．多投一次，P（正面朝上）更接近 1 2

  D．投擲次數逐漸增加，P（正面朝上）穩定在 1 2 附近
  組卷：180引用：2難度：0.9

  解析

• 2．下列模擬擲硬幣的實驗不正確的是（　　）

  A．用計算器隨機地取數，取奇數相當于下面朝上，取偶數相當于硬幣正面朝下

  B．袋中裝兩個小球，分別標上1和2，隨機地摸，摸出1表示硬幣正面朝上

  C．在沒有大小王的撲克中隨機地抽一張牌，抽到紅色牌表示硬幣正面朝上

  D．將1、2、3、4、5分別寫在5張紙上，并搓成團，每次隨機地取一張，取到奇數號表示硬幣正面朝上
  組卷：324引用：5難度：0.9

  解析

• 3．在綜合實踐活動中，小明、小亮、小穎、小靜四位同學用投擲圖釘的方法估計針尖朝上的概率，他們的實驗次數分別為20次、50次、150次、200次，其中哪位同學的實驗相對科學（　　）

  A．小穎

  B．小亮

  C．小靜

  D．小明
  組卷：18引用：2難度：0.5

  解析

• 4．在做拋硬幣試驗時，甲、乙兩個小組畫出折線統計圖后發現頻率的穩定值分別是50.00%和50.02%，則下列說法錯誤的是（　　）

  A．乙同學的試驗結果是錯誤的

  B．這兩種試驗結果都是正確的

  C．增加試驗次數可以減小穩定值的差異

  D．同一個試驗的穩定值不是唯一的
  組卷：424引用：3難度：0.8

  解析

• 5．用頻率估計概率，可以發現，某種幼樹在一定條件下移植成活的概率為0.9，下列說法正確的是（　　）

  A．種植10棵幼樹，結果一定是“有9棵幼樹成活”

  B．種植100棵幼樹，結果一定是“90棵幼樹成活”和“10棵幼樹不成活”

  C．種植10n棵幼樹，恰好有“n棵幼樹不成活”

  D．種植n棵幼樹，當n越來越大時，種植成活幼樹的頻率會越來越穩定于0.9
  組卷：1449引用：24難度：0.9

  解析

• 6．小明和同學做“拋擲質地均勻的硬幣試驗”獲得的數據如表：
  

  拋擲次數	100	200	300	400	500
  正面朝上的頻數	53	98	156	202	244

  若拋擲硬幣的次數為100，則“正面朝上”的頻數最接近（　　）

  A．20

  B．30

  C．50

  D．80
  組卷：34引用：5難度：0.8

  解析

三、解答題

• 18．在一個不透明的口袋里裝有只有顏色不同的黑、白兩種顏色的球共20只，某學習小組做摸球試驗，將球攪勻后從中隨機摸出一個球記下顏色，再把它放回袋中，不斷重復，下表是活動進行中的一組統計數據：
  

  摸球的次數n	100	150	200	500	800	1000
  摸到白球的次數m	58	96	116	295	484	601
  摸到白球的頻率 m n	0.58	0.64	0.58	0.59

  請估計：
  （1）當n很大時，摸到白球的頻率將會接近

  ；（精確到0.1）
  （2）假如你去摸一次，你摸到白球的概率是

  ；
  （3）試估算口袋中白球有多少只？
  組卷：180引用：4難度：0.6

  解析

• 19．在一個不透明的盒子中裝有a個除顏色外完全相同的紅球和白球，其中紅球有b個，將盒中的球搖勻后從中任意摸出1個球，記錄顏色后將球放回盒中，重復進行這過程，如表記錄了某班一次摸球試驗情況：
  

  摸球總數n	400	1500	3500	7000	9000	14000
  摸到紅球數m	325	1336	3203	6335	8073	12628
  摸到紅球的頻率（精確到0.001）	0.813	0.891	0.915	0.905	0.897	0.902

  （1）由此估計任意摸出1個球為紅球的概率約是

  （精確到0.1）
  （2）實驗結束后，小明發現了一個一般性的結論：盒子中共有a個球，其中紅球有b個，則搖勻后從中任意摸出1個球為紅球的概率P可以表示為

  b

  a

  ，這個結論也得到了老師的證實根據小明的發現，若在該盒子中再放入除顏色外與原來的球完全相同的2個紅球和2個白球，搖勻后從中任意摸出1個球為紅球的概率為P′，請通過計算比較P與P'的大小．
  組卷：361引用：3難度：0.6

  解析