2020-2021學年江西省贛州市石城中學高一（下）第一次周考數學試卷（B卷）

一、選擇題（每小題6分，共36分）

• 1．已知?ABCD的三個頂點A、B、C的坐標分別為（-2，1）、（3，4）、（-1，3），則第四個頂點D的坐標為（　　）

  A．（2，2）

  B．（-6，0）

  C．（4，6）

  D．（-4，2）
  組卷：70引用：2難度：0.9

  解析

• 2．在△ABC中，

  AB

  =

  c

  ，

  AC

  =

  b

  ．若點D滿足

  BD

  =2

  DC

  ，則

  AD

  =（　　）

  A． 2 3 b + 1 3 c

  B． 5 3 c - 2 3 b

  C． 2 3 b - 1 3 c

  D． 1 3 b + 2 3 c
  組卷：6313引用：140難度：0.7

  解析

• 3．若向量

  a

  =（2，3），

  b

  =（x,2），且

  a

  ?（

  a

  -2

  b

  ）=3，則實數x的值為（　　）

  A．- 1 2

  B． 1 2

  C．-3

  D．3
  組卷：139引用：4難度：0.8

  解析

• 4．已知向量

  OA

  =

  （

  1

  ，-

  3

  ）

  ，

  OB

  =

  （

  -

  2

  ，

  1

  ）

  ，

  OC

  =

  （

  t

  +

  3

  ，

  t

  -

  8

  ）

  ，若點A，B，C能構成三角形，則實數t不可能為（　　）

  A．-2

  B． 1 2

  C．1

  D．-1
  組卷：11引用：1難度：0.8

  解析

三、解答題（第10、11小題各13分，第12小題14分，共40分）

• 11．已知向量

  a

  =

  （

  3

  ，

  k

  ）

  ，

  b

  =（0，-1），

  c

  =

  （

  1

  ，

  3

  ）

  ．
  （Ⅰ）若

  a

  ⊥

  c

  ，求k的值；
  （Ⅱ）當k=1時，

  a

  -λ

  b

  與

  c

  共線，求λ的值；
  （Ⅲ）若|

  m

  |=

  3

  |

  b

  |，且

  m

  與

  c

  的夾角為150°，求|

  m

  +2

  c

  |．
  組卷：692引用：7難度：0.5

  解析

• 12．已知向量

  a

  、

  b

  、

  c

  ，滿足|

  a

  |=

  10

  ，|

  b

  |=

  5

  ，

  a

  ?

  b

  =-5，

  c

  =x

  a

  +（1-x）

  b

  ．
  （1）當

  b

  ⊥

  c

  時，求實數x的值；
  （2）當|

  c

  |取最小值時，求向量

  a

  與

  c

  的夾角的余弦值．
  組卷：303引用：12難度：0.5

  解析