2022-2023學年廣東省揭陽市揭西縣棉湖實驗學校九年級（下）月考數學試卷（3月份）

一、單選題：本大題共10小題，每小題3分，共30分。

• 1．一元二次方程x²-2（3x-2）+（x+1）=0的一般形式是（　?。?/h2>

  A．x2-5x+5=0

  B．x2+5x-5=0

  C．x2+5x+5=0

  D．x2+5=0
  組卷：3542引用：48難度：0.9

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• 2．方程x（x-1）=x的根是（　?。?/h2>

  A．x=2

  B．x=-2

  C．x1=-2，x2=0

  D．x1=2，x2=0
  組卷：273引用：41難度：0.9

  解析

• 3．如圖，已知某廣場菱形花壇ABCD的周長是24米，∠BAD=60°，則花壇對角線AC的長等于（　?。?/h2>

  A． 6 3 米

  B．6米

  C． 3 3 米

  D．3米
  組卷：525引用：8難度：0.5

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• 4．“鳳鳴”文學社在學校舉行的圖書共享儀式上互贈圖書，每個同學都把自己的圖書向本組其他成員贈送一本，某組共互贈了210本圖書，如果設該組共有x名同學，那么依題意，可列出的方程是（　?。?/h2>

  A．x（x+1）=210	B．x（x-1）=210
  C．2x（x-1）=210	D． 1 2 x（x-1）=210
  組卷：2370引用：32難度：0.7

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• 5．設一元二次方程x²-2x-3=0的兩個實根為x₁和x₂，則x₁x₂=（　?。?/h2>

  A．-2

  B．2

  C．-3

  D．3
  組卷：125引用：2難度：0.8

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• 6．下列四條線段中，不能成比例的是（　?。?/h2>

  A．a=4，b=8，c=5，d=10	B．a=2，b=2 5 ，c= 5 ，d=5
  C．a=1，b=2，c=3，d=4	D．a=1，b=2，c=2，d=4
  組卷：1917難度：0.6

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• 7．對于雙曲線y=

  1

  -

  m

  x

  ，當x＞0時，y隨x的增大而減小，則m的取值范圍為（　?。?/h2>

  A．m＞0

  B．m＞1

  C．m＜0

  D．m＜1
  組卷：3382引用：43難度：0.9

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• 8．如圖的幾何體是由五個同樣大小的正方體搭成的，其主視圖是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：154難度：0.9

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三、解答題：第18，19.20小題6分，第21，22，23小題9分，第24，25小題10分。

• 24．閱讀下列材料，并解答其后的問題：
  我們知道，三角形的中位線平行于第三邊，且等于第三邊的一半．我們還知道，三角形的三條中位線可以將三角形分成四個全等的三角形．如圖1，若D、E、F分別是△ABC三邊的中點，則有DF∥BC，且DF=

  1

  2

  BC，△ADF≌△DBE≌△FEC≌△EFD．
  （1）在圖1中，若△ABC的面積為15，則△DEF的面積為

  ；
  （2）如圖2中，已知E、F、G、H分別是AB、BC、CD、AD的中點，求證：四邊形EFGH是平行四邊形；
  （3）如圖3中，已知E、F、G、H分別是AB、BC、CD、AD的中點，AC⊥BD，AC=4，BD=5，則四邊形EFGH的面積為

  ．
  
  組卷：947引用：3難度：0.3

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• 25．如圖，在平面直角坐標系中，A、B兩點的坐標分別為（20，0）和（0，15），動點P從點A出發在線段AO上以每秒2cm的速度向原點O運動，動直線EF從x軸開始以每秒1cm的速度向上平行移動（即EF∥x軸），分別與y軸、線段AB交于點E、F，連接EP、FP，設動點P與動直線EF同時出發，運動時間為t秒．
  （1）求t=9時，△PEF的面積；
  （2）直線EF、點P在運動過程中，是否存在這樣的t使得△PEF的面積等于40cm²？若存在，請求出此時t的值；若不存在，請說明理由；
  （3）當t為何值時，△EOP與△BOA相似．
  組卷：845引用：9難度：0.1

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