2021-2022學年四川省宜賓市高二（上）期末數學試卷（文科）

一、選擇題：共12個小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合要求的．

• 1．命題“?x∈R，x²-2x+2＜0”的否定是（　　）

  A．?x∈R，x2-2x+2≥0	B．?x∈R，x2-2x+2＞0
  C．?x∈R，x2-2x+2≥0	D．?x∈R，x2-2x+2＜0
  組卷：25引用：1難度：0.8

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• 2．某次生物實驗6個小組的耗材質量（單位：千克）分別為1.71，1.58，1.63，1.43，1.85，1.67，則這組數據的中位數是（　　）

  A．1.63

  B．1.67

  C．1.64

  D．1.65
  組卷：90引用：1難度：0.9

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• 3．若兩直線x-y-k=0與y=k（x-2）互相垂直，則k的值為（　　）

  A．1

  B．-1

  C．-1或1

  D．2
  組卷：120引用：1難度：0.8

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• 4．某市統計局網站公布了2017年至2020年該市政府部門網站的每年的兩項訪問量，數據如下：
  

  年度 項目	2017年	2018年	2019年	2020年
  獨立用戶訪問總量（單位：個）	2512	57392	44000	60989
  網站總訪問量（單位：次）	23435	370348	194783	219288

  下列表述中錯誤的是（　　）

  A．2017年至2018年，兩項訪問量都增長幅度較大

  B．2018年至2019年，兩項訪問量都有所回落

  C．2019年至2020年，兩項訪問量都又有所增長

  D．從數據可以看出，該市政府部門網站的兩項訪問量都呈逐年增長態勢
  組卷：21引用：4難度：0.9

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• 5．某人忘了電腦屏保密碼的后兩位，但記得最后一位是1，3，5，7，9中的一個數字，倒數第二位是G，O，D中的一個字母，若他嘗試輸入密碼，則一次輸入就解開屏保的概率是（　　）

  A． 8 15

  B． 1 8

  C． 1 15

  D． 1 30
  組卷：88引用：1難度：0.8

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• 6．某校高二年級統計了參加課外興趣小組的學生人數，每人只參加一類，數據如下表：
  

  學科類別	文學	新聞	經濟	政治
  人數	400	300	100	200

  若從參加課外興趣小組的學生中采用分層抽樣的方法抽取50名參加學習需求的問卷調查，則從文學、新聞、經濟、政治四類興趣小組中抽取的學生人數分別為（　　）

  A．15，20，10，5

  B．15，20，5，10

  C．20，15，10，5

  D．20，15，5，10
  組卷：143引用：1難度：0.7

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• 7．若方程

  x

  2

  m

  -

  1

  +

  y

  2

  m

  -

  4

  =1表示雙曲線，則（　　）

  A．m＞4

  B．m＜1

  C．1＜m＜4

  D．0＜m＜1
  組卷：43引用：1難度：0.7

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三、解答題：本大題共6小題，共70分．解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟．

• 21．某校在全體同學中隨機抽取了100名同學，進行體育鍛煉時間的專項調查．將調查數據按平均每天鍛煉時間的多少（單位：分鐘）分成五組：[30，40），[40，50），[50，60），[60，70），[70，80]，得到如圖所示的頻率分布直方圖．將平均每天體育鍛煉時間不少于60分鐘的同學定義為鍛煉達標，平均每天體育鍛煉時間少于60分鐘的同學定義為鍛煉不達標．
  （1）求a的值，并估計該校同學平均每天體育鍛煉時間的中位數；
  （2）在樣本中，對平均每天體育鍛煉時間不達標的同學，按分層抽樣的方法抽取6名同學了解不達標的原因，再從這6名同學中隨機抽取2名進行調研，求這2名同學中至少有一名每天體育鍛煉時間（單位：分鐘）在[50，60）內的概率．
  組卷：86引用：1難度：0.7

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• 22．已知橢圓

  C

  ：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  ，離心率為

  6

  3

  ，短半軸長為1．
  （1）求橢圓C的方程；
  （2）已知直線l：x-y-4=0，問：在橢圓C上是否存在點T，使得點T到直線l的距離最大？若存在，請求出這個最大距離；若不存在，請說明理由．
  組卷：52引用：2難度：0.5

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