2022-2023學年天津二十一中高一（下）期中數學試卷

一、單選題

• 1．下列說法中，正確的是（　　）

  A．三點確定一個平面

  B．過一條直線的平面有無數多個

  C．兩條直線確定一個平面

  D．三條兩兩相交的直線確定三個平面
  組卷：367引用：4難度：0.7

  解析

• 2．已知復數

  z

  =

  1

  +

  i

  i

  ，則（　　）

  A．z的虛部為1

  B．|z|=2

  C．z2為純虛數

  D． z 在復平面內對應的點位于第二象限
  組卷：162引用：5難度：0.7

  解析

• 3．一個水平放置的三角形的斜二測直觀圖是等腰直角三角形A'B'O'，若O'B'=2，則原圖形△ABO的面積是（　　）

  A．1

  B． 2

  C． 2 2

  D． 4 2
  組卷：333引用：4難度：0.7

  解析

• 4．已知平面上不共線的四點O，A，B，C，若

  OA

  -

  4

  OB

  +

  3

  OC

  =

  0

  ，則

  |

  AB

  |

  |

  CA

  |

  等于（　　）

  A． 1 3

  B． 3 4

  C． 1 2

  D． 4 3
  組卷：320引用：3難度：0.8

  解析

• 5．已知

  |

  a

  |

  =

  2

  ，

  |

  b

  |

  =1，

  a

  與

  b

  的夾角為

  2

  π

  3

  ，

  e

  是與向量

  （

  a

  +

  b

  ）

  方向相同的單位向量，則

  a

  在向量

  （

  a

  +

  b

  ）

  上的投影向量為（　　）

  A． 3 e

  B． 3 2 e

  C． 2 7 7   e

  D． 5 7 7 e
  組卷：967引用：7難度：0.7

  解析

• 6．設復數z的共軛復數為

  z

  ，若2z+

  z

  =

  3

  2

  +2i,則z=（　　）

  A．-1+2i

  B．1+2i

  C．1-2i

  D． 1 2 + 2 i
  組卷：200引用：2難度：0.8

  解析

三、解答題

• 19．△ABC的內角A，B，C所對的邊分別為a,b,c,向量

  m

  =（a,

  3

  b）與

  n

  =（cosA，sinB）平行．
  （1）求A；
  （2）若a=

  7

  ，b=2，求sinC的值．
  組卷：215引用：4難度：0.6

  解析

• 20．△ABC的內角A，B，C的對邊分別為a,b,c,已知sinA+

  3

  cosA=0，c=4，a=2

  7

  ．
  （1）求A，b；
  （2）設D為BC邊上一點，且AD⊥AC，求△ABD的面積．
  組卷：130引用：1難度：0.5

  解析