2023年湖北省武漢市經開外國語學校中考數學模擬試卷（一）

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）

• 1．-2023的相反數是（　　）

  A． - 1 2023

  B．-2023

  C． 1 2023

  D．2023
  組卷：3649引用：387難度：0.9

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• 2．下列事件中，是隨機事件的是（　　）

  A．三角形中任意兩邊之和大于第三邊

  B．太陽從東方升起

  C．車輛隨機到達一個路口，遇到綠燈

  D．一個有理數的絕對值為負數
  組卷：377引用：12難度：0.7

  解析

• 3．下列手機屏幕手勢解鎖圖案中，是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：298引用：10難度：0.9

  解析

• 4．一個幾何體如圖水平放置，它的俯視圖是（　　）
  

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：2819引用：22難度：0.8

  解析

• 5．下列計算正確的是（　　）

  A．（xy2）2=xy 4	B．（3xy）3=9x3y
  C．（-2a2）2=-4a4	D．（-3ab2）2=9a2b 4
  組卷：731引用：7難度：0.6

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• 6．在反比例函數y=-

  a

  2

  +

  1

  x

  的圖象上有三點（x₁，y₁），（x₂，y₂），（x₃，y₃），若x₁＞x₂＞0＞x₃，則下列各式中正確的是（　　）

  A．y3＞y1＞y2

  B．y3＞y2＞y1

  C．y1＞y2＞y3

  D．y1＞y3＞y2
  組卷：278引用：3難度：0.7

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• 7．設a,b是方程x²+x-2021=0的兩個實數根，則a²+b²+a+b的值是（　　）

  A．0

  B．2020

  C．4040

  D．4042
  組卷：2229引用：6難度：0.5

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• 8．甲、乙兩人以相同路線前往距學校12km的地方參加幫扶活動，如圖2中l_甲、l_乙分別表示甲、乙兩人前往目的地所行駛的路程y（km）隨時間t（min）變化的函數圖象，則6-8min內每分鐘甲比乙少行駛（　　）

  A．0.3km

  B．0.4km

  C．0.5km

  D．0.6km
  組卷：323引用：3難度：0.7

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三、解答題（共8小題，共72分）

• 23．如圖，四邊形ABCD中，AD∥BC．
  
  （1）如圖1，AB=AC，點E為AB上一點，∠BEC=∠ACD．
  ①求證：AB?BC=AD?BE；
  ②連接BD交CE于F，試探究CF與CE的數量關系，并證明；
  （2）如圖2，若AB≠AC，點M在CD上，cos∠DAC=cos∠BMA=

  3

  4

  ，AC=CD=3MC，AD?BC=12，直接寫出BC的長．
  組卷：1077引用：3難度：0.1

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• 24．如圖，拋物線y=ax²-2ax-3a（a＞0）與x軸交于A，B兩點（點A在點B的左邊），與y軸交于點C，且OB=OC．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）如圖，若點P是線段BC（不與B，C重合）上一動點，過點P作x軸的垂線交拋物線于M點，連接CM，當△PCM和△ABC相似時，求此時點P的坐標；
  （3）若點P是直線BC（不與B，C重合）上一動點，過點P作x軸的垂線交拋物線于M點，連接CM，將△PCM沿CM對折，如果點P的對應點N恰好落在y軸上，求此時點P的坐標；
  組卷：2384引用：11難度：0.4

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