2022年寧夏銀川外國語實驗學校中考數學三模試卷
發布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題（本題共8小題，每小題3分，共24分，在每小題給出的四個選項中只有一個是符合題目要求的.）
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1．下列運算正確的是（ ）
組卷：69引用：3難度：0.7 -
2．隨著科學技術的不斷提高，5G網絡已經成為新時代的“寵兒”，預計到2025年，中國5G用戶將超過460000000人．將460000000科學記數法表示為（ ）
組卷：369引用：16難度：0.7 -
3．下列幾何體是由4個相同的小正方體搭成的，其中主視圖和左視圖相同的是（ ）
組卷：1326引用：49難度：0.9 -
4．在光明中學組織的全校師生迎“五四”詩詞大賽中，來自不同年級的25名參賽同學的得分情況如圖所示．這些成績的中位數和眾數分別是（ ）組卷：1135引用：22難度：0.7 -
5．甲乙兩地相距420千米，新修的高速公路開通后，在甲、乙兩地行駛的長途客運車平均速度是原來的1.5倍，進而從甲地到乙地的時間縮短了2小時．設原來的平均速度為x千米/時，可列方程為（ ）
組卷：923引用：81難度：0.9 -
6．如圖，點A，B，C均在⊙O上，當∠OBC=40°時，∠A的度數是（ ）組卷：2139引用：23難度：0.9 -
7．在元旦游園晚會上有一個闖關活動：將5張分別畫有正方形、圓、平行四邊形、等邊三角形、菱形的卡片任意擺放（卡片大小、質地、顏色完全相同），將有圖形的一面朝下，從中任意翻開2張，如果翻開的圖形都是中心對稱圖形，就可以過關．那么一次過關的概率是（ ）
組卷：342引用：2難度：0.5 -
8．已知拋物線y=ax2+bx+c上部分點的橫坐標x縱坐標y的對應值如下表：
①拋物線y=ax2+bx+c的開口向上；x … -2 -1 1 3 4 … y … 2.5 0 -2 0 2.5 …
②方程ax2+bx+c=0的根為-1和3；
③當y＜0時，x的取值范圍是-1＜x＜3；
④拋物線y=ax2+bx+c的對稱軸為直線x=-1．
以上結論中正確的是（ ）組卷：216引用：3難度：0.6
四、解答題（本題共4題，其中23、24題每題8分，25、26題每題10分，共36分）
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25．問題提出
（1）如圖1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC＞BC，∠ACB的平分線交AB于點D．過點D分別作DE⊥AC，DF⊥BC．垂足分別為E，F．則四邊形CEDF是 ．（寫出圖形狀）
問題探究
（2）如圖2，AB是半圓O的直徑，AB=8．P是上一點，且?AB=2?PB，連接AP，BP．∠APB的平分線交AB于點C，過點C分別作CE⊥AP，CF⊥BP，垂足分別為E，F，求線段CF的長．?PA
問題解決
（3）如圖3，是某公園內“少兒活動中心”的設計示意圖．已知⊙O的直徑AB=70m,點C在⊙O上，且CA=CB．P為AB上一點，連接CP并延長，交⊙O于點D．連接AD，BD．過點P分別作PE⊥AD，PF⊥BD，垂足分別為E，F．按設計要求，四邊形PEDF內部為室內活動區，陰影部分是戶外活動區，圓內其余部分為綠化區．設AP的長為x（m），陰影部分的面積為y（m2）．
①求y與x之間的函數關系式；
②按照“少兒活動中心”的設計要求，發現當AP的長度為30m時，整體布局比較合理．試求當AP=30m時．室內活動區（四邊形PEDF）的面積．組卷：251引用：1難度：0.2 -
26．如圖，平面直角坐標系中，四邊形OABC為矩形，點A、B的坐標為（6，0），（6，8）．動點M、N分別從O、B同時出發，都以每秒1個單位的速度運動，其中，點M沿OA向終點A運動，點N沿BC向終點C運動，過點N作NP⊥BC，交AC于點P，連接MP，已知動點運動了x秒．
（1）用含x的代數式表示P的坐標（直接寫出答案）；
（2）設y=S四邊形OMPC，求y的最小值，并求此時x的值；
（3）是否存在x的值，使以P、A、M為頂點的三角形與△AOC相似？若存在，請求出x的值；若不存在，請說明理由．組卷：432引用：3難度：0.7