2021-2022學年內蒙古赤峰市紅山區高二（上）期末數學試卷（理科）

一、單選題（共19小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．“若x²-2x-8＜0，則p”為真命題，那么p是（　　）

  A．{x|-2＜x＜4}

  B．{x|2＜x＜4}

  C．{x|4＜x或x＜-2}

  D．{x|x＞4或x＜2}
  組卷：240引用：2難度：0.8

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• 2．某校初一有500名學生，為了培養學生良好的閱讀習慣，學校要求他們從四大名著中選一本閱讀，其中有200人選《三國演義》，125人選《水滸傳》，125人選《西游記》，50人選《紅樓夢》，若采用分層抽樣的方法隨機抽取40名學生分享他們的讀后感，則選《西游記》的學生抽取的人數為（　　）

  A．5

  B．10

  C．12

  D．15
  組卷：229引用：4難度：0.9

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• 3．已知命題p：?x∈（0，+∞），x＞lgx,則p的否定是（　　）

  A．?x0∈（0，+∞），x0≤lgx0	B．?x∈（0，+∞），x≤lgx
  C．?x0∈（0，+∞），x0＞lgx0	D．?x∈（0，+∞），x＜lgx
  組卷：25引用：3難度：0.8

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• 4．2020年12月4日，嫦娥五號探測器在月球表面第一次動態展示國旗．1949年公布的《國旗制法說明》中就五星的位置規定：大五角星有一個角尖正向上方，四顆小五角星均各有一個角尖正對大五角星的中心點．有人發現，第三顆小星的姿態與大星相近．為便于研究，如圖，以大星的中心點為原點，建立直角坐標系，OO₁，OO₂，OO₃，OO₄分別是大星中心點與四顆小星中心點的聯結線，α≈16°，則第三顆小星的一條邊AB所在直線的傾斜角約為（　　）

  A．0°

  B．1°

  C．2°

  D．3°
  組卷：378引用：11難度：0.8

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• 5．點F₁、F₂分別為橢圓

  x

  2

  16

  +

  y

  2

  7

  =

  1

  左右兩個焦點，過F₁的直線交橢圓與A、B兩點，則△ABF₂的周長為（　　）

  A．32

  B．16

  C．8

  D．4
  組卷：517引用：7難度：0.8

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• 6．一個公司有8名員工，其中6名員工的月工資分別為5200，5300，5500，6100，6500，6600，另兩名員工數據不清楚，那么8位員工月工資的中位數不可能是（　　）

  A．5800

  B．6000

  C．6200

  D．6400
  組卷：417引用：8難度：0.9

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• 7．從集合{2，3，4，5}中隨機抽取一個數a,從集合{1，3，5}中隨機抽取一個數b,則向量

  m

  =

  （

  a

  ,

  b

  ）

  與向量

  n

  =

  （

  1

  ，-

  1

  ）

  垂直的概率為（　　）

  A． 1 6

  B． 1 3

  C． 1 4

  D． 1 2
  組卷：33引用：5難度：0.9

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• 8．在一次200千米的汽車拉力賽中，50名參賽選手的成績全部介于13分鐘到18分鐘之間，將比賽成績分為五組：第一組[13，14），第二組[14，15），…，第五組[17，18]，其頻率分布直方圖如圖所示，若成績在[13，15）之間的選手可獲獎，則這50名選手中獲獎的人數為（　　）

  A．39

  B．35

  C．15

  D．11
  組卷：160引用：5難度：0.8

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• 9．設圓C₁：（x-1）²+（y-1）²=9和圓C₂：（x+1）²+（y+2）²=4交于A，B兩點，則線段AB所在直線的方程為（　　）

  A．2x+3y+4=0

  B．3x-2y+1=0

  C．2x+3y-3=0

  D．3x-2y-1=0
  組卷：260引用：4難度：0.8

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二、解答題

• 27．已知橢圓C的中心在原點，焦點在x軸上，焦距為2，離心率為

  1

  2

  
  （1）求橢圓C的方程；
  （2）設直線l經過點M（0，1），且與橢圓C交于A，B兩點，若

  AM

  =2

  MB

  ，求直線l的方程．
  組卷：295引用：17難度：0.5

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• 28．在直角坐標系xOy中，點P到兩點（0，-

  3

  ），（0，

  3

  ）的距離之和為4，設點P的軌跡為C，直線y=kx+1與C交于A，B兩點．
  （1）寫出C的方程；
  （2）若

  OA

  ⊥

  OB

  ，求k的值．
  組卷：200引用：16難度：0.3

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