2023-2024學年廣東省惠州市小金茂峰學校九年級（上）開學數學試卷

一、選擇題（共30分）

• 1．下列各組數中，能構成直角三角形的是（　　）

  A．4，7，5

  B．3，4，5

  C．2，3，4

  D．1，2，2
  組卷：388引用：7難度：0.8

  解析

• 2．下列式子中，為最簡二次根式的是（　　）

  A． 1 2

  B． 3

  C． 4

  D． 12
  組卷：496引用：8難度：0.7

  解析

• 3．直線y=2x+n經過點（1，5），則n=（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：333引用：4難度：0.7

  解析

• 4．下列運算正確的是（　　）

  A． 2 + 3 = 5

  B．2× 3 = 6

  C．3 2 - 2 =3

  D． 12 ÷ 3 =2
  組卷：509引用：12難度：0.7

  解析

• 5．若甲、乙、丙、丁四位同學在八年級第一學期4次數學測試的平均成績恰好都是85分，方差分別為

  S

  2

  甲

  =

  0

  .

  80

  ，

  S

  2

  乙

  =

  1

  .

  75

  ，

  S

  2

  丙

  =0.32，

  S

  2

  丁

  =

  1

  .

  26

  ，則成績最穩定的同學是（　　）

  A．甲

  B．乙

  C．丙

  D．丁
  組卷：97引用：4難度：0.7

  解析

• 6．下列四個命題中不正確的是（　　）

  A．對角線相等的平行四邊形是矩形

  B．對角線互相垂直的四邊形是菱形

  C．對角線相等的菱形是正方形

  D．對角線互相平分的四邊形是平行四邊形
  組卷：609引用：13難度：0.8

  解析

• 7．已知kb＞0，且b＜0，則一次函數y=kx+b的圖象大致是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1233引用：8難度：0.5

  解析

三、解答題（共75分）

• 22．如圖，在正方形ABCD中，點E、F分別為邊BC、CD上兩點，∠EAF=45°．
  （1）若EA是∠BEF的角平分線，求證：FA是∠DFE的角平分線；
  （2）若BE=DF，求證：EF=BE+DF．
  組卷：958引用：5難度：0.4

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• 23．如圖，函數y=-2x+3與

  y

  =

  -

  1

  2

  x

  +

  m

  的圖象交于點P（n,-2）．
  （1）求出m,n的值；
  （2）觀察圖象，寫出

  -

  1

  2

  x

  +

  m

  ≤

  -

  2

  x

  +

  3

  的解集；
  （3）設△BOC和△ABP的面積分別為S₁、S₂，求

  S

  1

  S

  2

  ．
  組卷：354引用：2難度：0.5

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