2022-2023學年黑龍江省齊齊哈爾市八校聯合體高一（上）期中數學試卷

一、選擇題：（本題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）

• 1．已知集合A={x∈N|x≤6}，B={x∈R|x²-3x＞0}，則A∩B=（　　）

  A．{3，4，5，6}	B．{x|3＜x≤6}
  C．{4，5，6}	D．{x|x＜0或3＜x≤6}
  組卷：32引用：5難度：0.9

  解析

• 2．已知函數f（x）的定義域[-2，2]，則函數f（x-1）的定義域為（　　）

  A．[-2，2]

  B．[-1，3]

  C．[-3，1]

  D．[0，2]
  組卷：318引用：2難度：0.9

  解析

• 3．已知

  a

  =

  2

  4

  3

  ，

  b

  =

  3

  2

  3

  ，

  c

  =

  2

  5

  1

  3

  ，則（　　）

  A．b＜a＜c

  B．a＜b＜c

  C．b＜c＜a

  D．c＜a＜b
  組卷：1076引用：18難度：0.7

  解析

• 4．已知函數f（x）=a^x-m+n（a＞0，且a≠1，m,n為常數）的圖象恒過點（3，2），則函數g（x）=x^m-n與x軸交點為（　　）

  A．（1，0）

  B． （ 3 2 ， 0 ）

  C．（-1，0）

  D． （ - 3 2 ， 0 ）
  組卷：362引用：1難度：0.7

  解析

• 5．函數f（x）=

  e

  x

  -

  e

  -

  x

  x

  2

  的圖象大致為（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1950引用：128難度：0.9

  解析

• 6．已知奇函數f（x），當x＞0時單調遞增，且f（1）=0，若f（x-1）＞0，則x的取值范圍為（　　）

  A．{x|0＜x＜1或x＞2}	B．{x|x＜0或x＞2}
  C．{x|x＜0或x＞3}	D．{x|x＜-1或x＞1}
  組卷：1473引用：10難度：0.7

  解析

• 7．冪函數y=（m²-m-1）

  x

  m

  2

  -

  2

  m

  -

  3

  ，當x∈（0，+∞）時為減函數，則實數m的值為（　　）

  A．m=2

  B．m=-1

  C．m=-1或2

  D．m≠ 1 ± 5 2
  組卷：1242引用：9難度：0.9

  解析

四、解答題：（本題共6大題，共70分．解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）

• 21．已知函數f（x）=

  -

  2

  x

  +

  b

  2

  x

  +

  1

  +

  a

  的定義域為R，且f（x）是奇函數，其中a與b是常數．
  （1）求a與b的值；
  （2）若x∈[-1，1]，對于任意的t∈R，不等式f（x）＜2t²-λt+1恒成立，求實數λ的取值范圍．
  組卷：150引用：3難度：0.5

  解析

• 22．已知函數f（x）=（x-2）|x+a|．
  （1）當a=1時，求函數f（x）的單調區間；
  （2）當a≥3，函數f（x）在[-3，3]的最小值記為g（a），求g（a）的表達式．
  組卷：192引用：7難度：0.5

  解析