2021-2022學年福建省福州高級中學高二（下）期末數學試卷

一、單項選擇題:(本大題共有8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，有且只有一項是符合題目要求的)

• 1．設全集為R，集合A={-1，0，1}，B={0，1，2，3}，則（?_RA）∩B=（　?。?/h2>

  A．{-1，0}

  B．{2，3}

  C．{0，1，2}

  D．{1，2，3}
  組卷：125難度：0.8

  解析

• 2．若復數z滿足z（2-i）=5，則z的共軛復數的虛部為（　　）

  A．-1

  B．0

  C．-i

  D．1
  組卷：103難度：0.8

  解析

• 3．已知圓C：x²+y²-2x+4y+1=0，那么與圓C有相同的圓心，且經過點（-2，2）的圓的方程是（　　）

  A．（x-1）2+（y+2）2=5	B．（x-1）2+（y+2）2=25
  C．（x+1）2+（y-2）2=5	D．（x+1）2+（y-2）2=25
  組卷：84引用：3難度：0.7

  解析

• 4．設隨機變量ξ～N（μ，1），函數f（x）=x²+2x-ξ沒有零點的概率是0.5，則P（0＜ξ≤1）=（　?。└剑喝籀?N（μ，σ²），則P（μ-σ＜X≤μ+σ）≈0.6829，P（μ-2σ＜X≤μ+2σ）≈0.9544．

  A．0.1587

  B．0.1359

  C．0.2718

  D．0.3413
  組卷：112引用：1難度：0.7

  解析

• 5．（

  3

  x+

  1

  x

  ）⁶的展開式中x²的系數為（　　）

  A．45

  B．90

  C．135

  D．270
  組卷：102引用：3難度：0.7

  解析

• 6．在△ABC中，三邊之比a：b：c=2：3：4，則

  sin

  A

  -

  2

  sin

  B

  sin

  2

  C

  等于（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B．- 1 2

  C．2

  D．-2
  組卷：896難度：0.7

  解析

• 7．已知F₁，F₂是橢圓C：

  x

  2

  9

  +

  y

  2

  4

  =1的兩個焦點，點M在C上，則|MF₁|?|MF₂|的最大值為（　　）

  A．13

  B．12

  C．9

  D．6
  組卷：9670難度：0.7

  解析

四、解答題：本大題共6小題，共70分。應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。

• 21．已知橢圓C：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞b＞0）過點P（0，-1），離心率為

  3

  2

  ．
  （1）求橢圓C的方程；
  （2）l₁，l₂是過點P且互相垂直的兩條直線，其中l₁交圓x²+y²=4于A，B兩點，l₂交橢圓C于另一個點Q，求△QAB面積取得最大值時直線l₁的方程．
  組卷：71引用：1難度：0.5

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• 22．設函數f（x）=alnx+

  2

  x

  ，（a∈R，a≠0）．
  （1）若a=1，求函數f（x）在點P（1，f（1））處的切線方程；
  （2）試判斷g（x）=f（x）-a-2的零點個數，并證明你的結論．
  組卷：80引用：1難度：0.5

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