當前位置：試卷中心 > 試卷詳情

2023年廣東省深圳市福田區(qū)紅嶺中學深康學校中考數(shù)學二模試卷

發(fā)布：2024/5/16 8:0:9

一.選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分，每小題有四個選項，其中只有一個是正確的）

1．2023的絕對值為（　　）
A．2023 B．-2023 C．
1
2023
D．
-
1
2023
組卷：569引用：29難度：0.8
解析
2．觀察下列圖形，是中心對稱圖形的是（　　）
A． B． C． D．
組卷：85引用：3難度：0.8
解析
3．據(jù)統(tǒng)計，截止2022年2月9日，我國接種新冠疫苗已達30.1億人次，將30.1億用科學記數(shù)法表示為（　　）
A．3.01×10⁷ B．3.01×10⁸ C．3.01×10⁹ D．0.301×10¹⁰
組卷：76引用：3難度：0.7
解析
4．下列幾何體中，主視圖和左視圖不同的是（　　）
A． B． C． D．
組卷：151引用：3難度：0.7
解析
5．某校5名同學在“悅享冰雪，筑夢冬奧”繪畫比賽活動中，成績（單位：分）分別是90，95，90，97，93．這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和眾數(shù)分別是（　　）
A．97，90 B．95，90 C．93，90 D．90，92
組卷：94引用：2難度：0.5
解析
6．下列各式計算正確的是（　　）
A．
9
=±3 B．3^-1=-3
C．a(chǎn)²+3a²=4a⁴ D．（3a²b）²=9a⁴b²
組卷：65引用：2難度：0.8
解析
7．如圖，直線a∥b,將一個含30°角的三角尺按如圖所示的位置放置，若∠1=20°，則∠2的度數(shù)為（　　）
A．150° B．140° C．130° D．120°
組卷：358引用：3難度：0.6
解析

當前模式為游客模式，立即登錄查看試卷全部內(nèi)容及下載

三.解答題（共55分）

21．已知菱形ABCD，∠ABC=α，P為射線AB上的一點，以BP為邊作菱形BPEF，使點F在線段CB的延長線上，連接EA，EC．

（1）如圖（1），若點P在線段AB的延長線上，求證：EA=EC；
（2）若點P在線段AB上，且α=120°．
①如圖（2），連接AC，BD相交于點O，當P為AB的中點時，判斷四邊形AEBO的形狀，并說明理由；
②如圖（3），設(shè)AB=2a,BP=2b,當EP平分∠AEC時，求
a
b
的值．
組卷：221引用：3難度：0.1
解析
22．【知識介紹】
（1）如圖1，在平面直角坐標系中，若點A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）．則線段AB的長度為AB=
（
x
1
-
x
2
）
2
+
（
y
1
-
y
2
）
2
請結(jié)合下面證明過程填空：
分別過點A作AC∥y軸，點B作BC∥x軸，相交于點C，則AC
BC（填AC與BC位置關(guān)系）．
∵A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），
∴AC=
，BC=
（用含x₁，x₂，y₁，y₂，代數(shù)式表示）．
在Rt△ABC中，根據(jù)勾股定理可得：
AB=
（用含x₁，x₂，y₁，y₂，代數(shù)式表示）．
利用公式快速計算（3，5）和（6，2）間的距離為
．

【模型構(gòu)建】
（2）試結(jié)合上述知識點分析
（
x
-
3
）
2
+
（
-
4
）
2
+
（
x
-
6
）
2
+
2
2
的最小值如何求解？
分析：
（
x
-
3
）
2
+
（
-
4
）
2
可認為
（
x
-
3
）
2
+
（
0
-
4
）
2
則是（x,0）和（3，4）間的距離．請嘗試利用如圖2平面直角坐標系構(gòu)圖并計算．
【遷移思考】
（3）如圖3，已知矩形ABCD，AB=3，BC=4，點E是對角線BD上一動點，點F是線段BC上一動點且滿足DE=BF，請結(jié)合上述方法嘗試計算AE+AF的最小值．
組卷：352引用：2難度：0.1
解析