2015-2016學年山東省青島市高三（上）10月模塊檢測數學試卷（文科）

一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，滿分50分

• 1．在復平面內，復數

  5

  i

  2

  -

  i

  的對應點位于（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：546引用：12難度：0.9

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• 2．如圖，正六邊形ABCDEF中，

  BA

  +

  CD

  +

  EF

  =（　　）

  A． 0

  B． BE

  C． AD

  D． CF
  組卷：600引用：30難度：0.9

  解析

• 3．已知角θ的頂點與原點重合，始邊與x軸的正半軸重合，終邊在直線y=2x上，則

  sinθ

  +

  cosθ

  sinθ

  -

  cosθ

  等于（　?。?/h2>

  A．-3

  B．3

  C．-2

  D．2
  組卷：54引用：1難度：0.9

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• 4．設向量

  a

  =（2，x-1），

  b

  =（x+1，4），則“x=3”是“

  a

  ∥

  b

  ”的（　　）

  A．既不充分也不必要條件	B．必要而不充分條件
  C．充分必要條件	D．充分而不必要條件
  組卷：26難度：0.9

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• 5．若f（x）=

  1

  log

  2

  （

  2

  x

  +

  1

  ）

  ，則f（x）的定義域為（　?。?/h2>

  A．（- 1 2 ，0）	B．（- 1 2 ，+∞）
  C．（- 1 2 ，0）∪（0，+∞）	D．（- 1 2 ，2）
  組卷：23引用：2難度：0.9

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• 6．下列函數中周期為π且圖象關于直線x=

  π

  3

  對稱的函數是（　　）

  A．y=2sin（ x 2 + π 3 ）	B．y=2sin（2x- π 6 ）
  C．y=2sin（2x+ π 6 ）	D．y=2sin（ x 2 - π 3 ）
  組卷：2000引用：9難度：0.7

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• 7．已知函數f（x）=

  1 + lnx , （ x ≥ 1 ）

  x 3 ， （ x ＜ 1 ）

  ，則f（x）的圖象為（　?。?/h2>

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：17難度：0.9

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三、解答題：本大題共6個小題，共75分．請把解答題答在答題紙限定的區域內，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟．

• 20．已知函數f（x）=

  a

  3

  x³+x²-2ax-1，f′（-1）=0．
  （Ⅰ）求函數f（x）的單調區間；
  （Ⅱ）如果對于任意的x∈[-2，0），都有f（x）≤bx+3，求b的取值范圍．
  組卷：47難度：0.1

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• 21．已知函數f（x）=x²+2alnx.
  （Ⅰ）當a=

  1

  2

  時，求函數f（x）的圖象在（1，f（1））處的切線與坐標軸圍成的面積；
  （Ⅱ）求函數f（x）的單調區間；
  （Ⅲ）若函數g（x）=

  2

  x

  +f（x）在x∈[1，2]上是增函數，求實數a的取值范圍．
  組卷：32難度：0.5

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