2022年江西省九大名校高考數(shù)學(xué)聯(lián)考試卷（文科）（3月份）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

• 1．已知集合A={x|x²-2x-3＜0}，B={x|y=ln（2-x）}，則A∩B=（　　）

  A．（-∞，3）

  B．（-1，2）

  C．（0，2）

  D．（2，3）
  組卷：38引用：2難度：0.7

  解析

• 2．拋物線y=ax²的準(zhǔn)線方程是y=2，則a的值為（　　）

  A． 1 8

  B． - 1 8

  C．8

  D．-8
  組卷：2083引用：80難度：0.9

  解析

• 3．已知直線l₁：ax+y-3=0，直線l₂：（2a-1）x-3y+a=0，則“a=-1”是“l(fā)₁⊥l₂”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：141引用：1難度：0.8

  解析

• 4．設(shè)實(shí)數(shù)x,y滿足

  3 x + y - 6 ≥ 0

  x - y + 1 ≥ 0

  x - 2 y - 2 ≤ 0

  ，則z=2x+y的最小值為（　　）

  A． 23 4

  B．-2

  C．4

  D．2
  組卷：35引用：3難度：0.7

  解析

• 5．把函數(shù)y=f（x）圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍，縱坐標(biāo)不變，再把所得曲線向右平移

  π

  6

  個(gè)單位長(zhǎng)度，得到函數(shù)

  y

  =

  sin

  （

  x

  -

  π

  4

  ）

  的圖象，則f（x）=（　　）

  A． sin （ x 2 - π 12 ）	B． sin （ x 2 + π 12 ）
  C． sin （ 2 x - π 12 ）	D． sin （ 2 x + π 12 ）
  組卷：116引用：1難度：0.7

  解析

• 6．已知l,m是兩條不同的直線，α，β為兩個(gè)不同的平面，則下面四個(gè)命題中，正確的命題是（　　）

  A．若α⊥β，l∥β，則l⊥α	B．若l⊥m,m?α，則l⊥α
  C．若m?α，l∥β，l∥m,則α∥β	D．若m⊥α，l∥β，l∥m,則α⊥β
  組卷：488引用：7難度：0.7

  解析

• 7．已知數(shù)列{a_n}和{b_n}都是等差數(shù)列，且其前n項(xiàng)和分別為S_n和T_n，若

  S

  n

  T

  n

  =

  3

  n

  +

  1

  2

  n

  +

  5

  ，則

  a

  5

  b

  5

  =（　　）

  A． 16 15

  B． 28 23

  C． 10 11

  D． 34 27
  組卷：325引用：1難度：0.8

  解析

（二）選做題：共10分，請(qǐng)考生在第22、23兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分.[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]（10分）

• 22．平面直角坐標(biāo)系中，曲線C的參數(shù)方程為

  x = 2 cosα

  y = 2 sinα

  （α為參數(shù)），以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程為

  ρcos

  （

  θ

  +

  π

  4

  ）

  =

  2

  2

  ．
  （1）求曲線C的普通方程與直線l的直角坐標(biāo)方程；
  （2）設(shè)直線l與曲線C交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1，0），求

  1

  |

  PA

  |

  +

  1

  |

  PB

  |

  的值．
  組卷：70引用：1難度：0.7

  解析

[選修4-5：不等式選講]（10分）

• 23．已知函數(shù)f（x）=|x+2|+|x-a|．
  （1）當(dāng)a=1時(shí)，解不等式f（x）＜5；
  （2）若對(duì)?x∈R，f（x）≥3-a恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
  組卷：15引用：4難度：0.6

  解析