2023-2024學年四川省成都市青羊區石室陽安中學高三（上）開學數學試卷（文科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目

• 1．已知集合A={x|-1＜x＜1}，B={x|0≤x≤2}，則A∪B=（　　）

  A．{x|-1＜x＜2}

  B．{x|-1＜x≤2}

  C．{x|0≤x＜1}

  D．{x|0≤x≤2}
  組卷：3202引用：21難度：0.9

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• 2．已知i為虛數單位，則

  2

  1

  -

  i

  =（　　）

  A．-1+i

  B．1+i

  C．-1+2i

  D．1+2i
  組卷：6引用：1難度：0.9

  解析

• 3．已知函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  x 3 ， x ≤ 0

  2 x ， x ＞ 0

  ，若f（x）=8，則x=（　　）

  A．-3

  B．-2

  C．3

  D．3或-2
  組卷：108引用：4難度：0.8

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• 4．已知實數x,y滿足不等式組

  x - 2 y + 4 ≥ 0

  2 x + y - 4 ≥ 0

  x - y ≤ 0

  ，則目標函數z=3x-y的最大值為（　　）

  A．0

  B． 8 3

  C．4

  D．8
  組卷：19引用：2難度：0.7

  解析

• 5．指數函數y=a^x的圖象如圖所示，則y=ax²+x圖象頂點橫坐標的取值范圍是（　　）

  A． （ - ∞ ，- 1 2 ）

  B． （ - 1 2 ， 0 ）

  C． （ 0 ， 1 2 ）

  D． （ - 1 2 ， + ∞ ）
  組卷：506引用：3難度：0.7

  解析

• 6．執行下邊的程序框圖，則輸出的B=（　　）
  

  A．21

  B．34

  C．55

  D．89
  組卷：194引用：3難度：0.9

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• 7．若雙曲線的漸近線方程為y=±3x,實軸長為2a=2，且焦點在x軸上，則該雙曲線的標準方程為（　　）

  A． x 2 - y 2 9 = 1 或 y 2 9 - x 2 = 1	B． y 2 9 - x 2 = 1
  C． x 2 - y 2 9 = 1	D． x 2 9 - y 2 = 1
  組卷：123引用：4難度：0.7

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（二）選考題：共10分．請考生在第22、23題中任選一題作答．如果多做，則按所做的第一題計分．[坐標系與參數方程]

• 22．在平面直角坐標系xOy中，曲線C的參數方程為

  x = 2 + cosα ，

  y = 2 + sinα

  （α為參數）．以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，直線l的極坐標方程為

  θ

  =

  π

  3

  （

  ρ

  ∈

  R

  ）

  ．
  （1）求曲線C的極坐標方程；
  （2）若直線l與曲線C交于M，N兩點，求

  1

  |

  OM

  |

  +

  1

  |

  ON

  |

  ．
  組卷：70引用：5難度：0.5

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[不等式選講]

• 23．已知f（x）=|x-3|，g（x）=6-|x+1|．
  （1）若f（x）≥g（x），求x的取值范圍；
  （2）若不等式f（x）-g（x）≥2a²+5a的解集為R，求實數a的取值范圍．
  組卷：43引用：4難度：0.7

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