2023-2024學年黑龍江省哈工大附中八年級（上）開學數學試卷（五四學制）

一、選擇題（每題3分，共30分）

• 1．2023年第31屆世界大學生運動會在成都舉行，如圖所示歷屆大運會會徽是軸對稱圖形的是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：129引用：6難度：0.9

  解析

• 2．在平面直角坐標系中，點A（2，3）關于x軸對稱的點的坐標是（　　）

  A．（-2，-3）

  B．（2，-3）

  C．（-2，3）

  D．（-3，-2）
  組卷：603引用：16難度：0.8

  解析

• 3．若點M（a,-1）與點N（2，b）關于x軸對稱，則a+b的值是（　　）

  A．1

  B．-1

  C．3

  D．-3
  組卷：325引用：4難度：0.9

  解析

• 4．在平面直角坐標系中，點P（-3，4）關于y軸的對稱點在（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：408引用：5難度：0.8

  解析

• 5．如圖，已知OC平分∠AOB，CD∥OB，若OD=3，則CD等于（　　）
  ?

  A．3

  B．4

  C．1.5

  D．2
  組卷：680引用：7難度：0.8

  解析

• 6．如圖，在△ABC中，AB=AC，以點B為圓心，BC的長為半徑畫弧交AC于點C、E，再分別以點C與點E為圓心，大于CE長的一半為半徑畫弧，兩弧交于點F，連接BF交AC于點D，若∠A=50°，則∠CBD的大小是（　　）

  A．25°

  B．40°

  C．50°

  D．65°
  組卷：453引用：2難度：0.5

  解析

• 7．等腰三角形的一個內角是80°，則它的底角是（　　）

  A．50°

  B．80°

  C．50°或80°

  D．20°或80°
  組卷：1223引用：13難度：0.6

  解析

• 8．如圖，直線CD是線段AB的垂直平分線，P為直線CD上的一點，已知線段PA=5，則線段PB的長度為（　　）

  A．6

  B．5

  C．4

  D．3
  組卷：229引用：3難度：0.7

  解析

• 9．已知等腰△ABC的一邊長為4，周長為16，則腰長為（　　）

  A．4

  B．6

  C．4或6

  D．不確定
  組卷：428引用：6難度：0.6

  解析

三、解答題（共60分，其中21-22題各7分，23-24題各8分，25-27題各10分）

• 26．如圖，在平面直角坐標系中，點O為坐標原點，△ABC的三個頂點坐標分別為A（0，a），C（b,0），且OA=OB，其中a,b滿足

  a - b = 2

  a + 2 b = 11

  ．
  （1）直接寫出點A的坐標為

  ；點C的坐標為

  ；
  （2）動點P從點C出發，以每秒1個單位長度的速度沿線段CB向終點B運動，同時動點Q從點A出發，以每秒2個單位長度的速度沿線段AO向終點O運動，設運動時間為t秒，連接AP，BQ，當AP=BQ時，求t的值；
  （3）在（2）的條件下，將△PQC沿直線PQ翻折得△PQD（點C與點D是對應點），且點D不在坐標軸上，求出點D坐標．
  
  組卷：19引用：1難度：0.2

  解析

• 27．在四邊形ABCD中，∠BAD+∠BCD=180°，點E為AD上一點，連接AC，CE，且∠B=∠AEC．
  （1）如圖1，求證：∠CED=∠CDE；
  （2）如圖2，若∠B+∠CAE=120°，∠ACD=2∠BAC，求∠BAD的度數；
  （3）如圖3，在（2）的條件下，作直線CE交AB的延長線于點F，過點A作射線AG交CE于點G，且∠G=∠D，若CG=5，AG=7，求AF：CF的值．
  
  組卷：22引用：1難度：0.2

  解析