2022-2023學年安徽省池州市貴池區九年級（上）期末數學試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分）每小題都給出A、B、C、D四個選項，其中只有一個是符合題目要求的．

• 1．下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：310引用：24難度：0.8

  解析

• 2．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=13，BC=12，下列三角函數正確的是（　　）

  A．sinB= 12 13

  B．cosA= 12 13

  C．tanB= 5 12

  D．cosB= 12 5
  組卷：1810引用：9難度：0.5

  解析

• 3．如圖，已知AB∥CD∥EF，那么下列結論正確的是（　　）

  A． CD CB = AD DF

  B． DF AD = BC CE

  C． AD AF = BE BC

  D． AD DF = BC CE
  組卷：1701引用：10難度：0.6

  解析

• 4．如圖，反比例函數

  y

  =

  k

  x

  的圖象經過A（-1，-2），則以下說法錯誤的是（　　）

  A．k=2	B．x＞0，y隨x的增大而減小
  C．圖象也經過點B（2，1）	D．當x＜-1時，y＜-2
  組卷：979引用：9難度：0.6

  解析

• 5．如圖．△ABC的頂點是正方形網格的格點．則tan∠ACB的值為（　　）

  A． 10 10

  B．3

  C． 1 3

  D． 3 10 10
  組卷：106引用：3難度：0.7

  解析

• 6．將函數y=2x²+4x+1的圖象向下平移兩個單位，以下結論正確的是（　　）

  A．開口方向改變	B．對稱軸位置改變
  C．y隨x的變化情況不變	D．與y軸的交點不變
  組卷：203引用：5難度：0.7

  解析

• 7．如圖，在離鐵塔100米的A處，用測傾儀測得塔頂的仰角為α，測傾儀高AD為1.4米，則鐵塔的高BC為（　　）

  A．（1.4+100tanα）米	B． （ 1 . 4 + 100 tanα ） 米
  C． （ 1 . 4 + 100 sinα ） 米	D．（1.4+100sinα）米
  組卷：319引用：6難度：0.6

  解析

七、（本題滿分12分）

• 22．如圖，二次函數y=

  1

  2

  x²+bx+c的圖象與x軸交于B、C兩點（點B在點C的左側），一次函數y=kx+1的圖象經過點B和二次函數圖象上另一點A．其中點A的坐標為（4，3）．
  （1）求二次函數和一次函數的解析式；
  （2）若拋物線上的點P在第四象限內，過點P作x軸的垂線PQ，交直線AB于點Q，求線段PQ的最大值．
  組卷：430引用：6難度：0.5

  解析

八、（本題滿分14分）

• 23．如圖，在正方形ABCD中，點E是邊CD上的一點（不與點C，D重合），點F在邊CB的延長線上，且AE=AF，連接EF交AB于點M，交AC于點N．
  （1）求證：AE⊥AF；
  （2）若∠BAC=2∠BAF，求證：AF²=AM

  ?

  2

  AB；
  （3）若CE=nDE，求

  FM

  AE

  的值（用含n的式子表示）．
  組卷：178引用：2難度：0.4

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