2021-2022學年湖南省湘西州吉首市八年級（下）期末數學試卷

一.選擇題（本大題共10小題，每題4分，共40.0分）

• 1．下列所給的二次根式中，是最簡二次根式的是（　　）

  A． 4

  B． x 2 + 1

  C． 3 2

  D． 4 2
  組卷：29引用：4難度：0.8

  解析

• 2．下列各組數是勾股數的是（　　）

  A．2，4，5

  B．8，15，17

  C．11，13，15

  D．5，6，7
  組卷：23引用：1難度：0.8

  解析

• 3．甲、乙、丙、丁四位同學五次數學測驗成績統計如表．如果從這四位同學中，選出一位成績較好且狀態穩定的同學參加全國數學聯賽，那么應選（　　）

  	甲	乙	丙	丁
  平均數	80	85	85	80
  方 差	42	42	54	59

  A．甲

  B．乙

  C．丙

  D．丁
  組卷：952引用：99難度：0.9

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• 4．如圖，在平行四邊形ABCD中，點E，F分別在AD，BC邊上，若要使四邊形AFCE是平行四邊形，可以添加的條件是（　　）
  ①AF=CF；②AE=CE；③BF=DE；④AF∥CE．

  A．①或②

  B．②或③

  C．③或④

  D．①或③
  組卷：22引用：2難度：0.5

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• 5．數形結合是解決數學問題常用的思想方法．如圖，直線y=x+5和直線y=ax+b相交于點P，根據圖象可知，方程x+5=ax+b的解是（　　）

  A．x=20

  B．x=5

  C．x=25

  D．x=15
  組卷：4349引用：51難度：0.6

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• 6．下列計算正確的是（　　）

  A． 2 × 3 = 6

  B． 20 = 2 10

  C． （ - 3 ） 2 = - 3

  D． 4 - 2 = 2
  組卷：216引用：6難度：0.7

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• 7．若樣本x₁，x₂，x₃，…，x_n的平均數為10，方差為4，則對于樣本x₁-3，x₂-3，x₃-3，…，x_n-3，下列結論正確的是（　　）

  A．平均數為10，方差為2	B．眾數不變，方差為4
  C．平均數為7，方差為2	D．中位數變小，方差不變
  組卷：391引用：10難度：0.9

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• 8．如圖，菱形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，過點D作DH⊥AB于點H，連接OH，若OA=6，S_菱形ABCD=48，則OH的長為（　　）

  A．4

  B．8

  C． 13

  D．6
  組卷：5574引用：50難度：0.5

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四.解答題（本大題共5小題，共60.0分）

• 25．某校為調查學生對海洋科普知識的了解情況，從全校學生中隨機抽取n名學生進行測試，測試成績進行整理后分成五組，并繪制成如圖的頻數分布直方圖和扇形統計圖．
  
  請根據圖中信息解答下列問題：
  （1）補全頻數分布直方圖；
  （2）在扇形統計圖中，“70～80”這組的百分比m=

  ；
  （3）已知“80～90”這組的數據如下：81，83，84，85，85，86，86，86，87，88，88，89．抽取的n名學生測試成績的中位數是

  分；
  （4）若成績達到80分以上（含80分）為優秀，請你估計全校1200名學生對海洋科普知識了解情況為優秀的學生人數．
  組卷：1087引用：16難度：0.7

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• 26．湘西地區物產富饒，盛產的獼猴桃．椪柑．臍橙等成為我國地理標志農產品．吉首某土產公司組織20輛汽車裝運獼猴桃（甲）．椪柑（乙）．臍橙（丙）三種土特產共120噸去外地銷售．按計劃20輛車都要裝運，每輛車只能裝運同一種土特產，且必須裝滿，根據下表提供的信息，解答以下問題：
  

  土特產種類	甲	乙	丙
  每輛汽車運載量（噸）	8	6	5
  每噸土特產獲利（百元）	12	16	10

  （1）設裝運甲種土特產的車輛數為x,裝運乙種土特產的車輛數為y,求y與x之間的函數關系式．
  （2）如果裝運每種土特產的車輛數都不少于3輛，那么車輛的安排方案有幾種？并寫出每種安排方案．
  （3）若要使此次銷售獲利最大，應采用（2）中的哪種安排方案？并寫出最大利潤的值．
  組卷：48引用：2難度：0.6

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