2023-2024學年江蘇省南京外國語學校仙林分校九年級（上）月考數學試卷（10月份）

一、選擇題（本大題共6小題，每小題2分，共12分）

• 1．下列方程中，是一元二次方程的是（　　）

  A．y=2x-1

  B．x2=6

  C．5xy-1=1

  D．2（x+1）=2
  組卷：440引用：7難度：0.9

  解析

• 2．用配方法解方程x²+4x+2=0時，配方結果正確的是（　　）

  A．（x+2）2=2

  B．（x-2）2=2

  C．（x+2）2=6

  D．（x-2）2=6
  組卷：444引用：15難度：0.7

  解析

• 3．拋擲一枚質地均勻的硬幣2次，“朝上的面不同”的概率是（　　）

  A． 1 4

  B． 1 3

  C． 1 2

  D． 2 3
  組卷：370引用：3難度：0.5

  解析

• 4．下列說法中，正確的是（　　）

  A．長度相等的弧是等弧

  B．三點確定一個圓

  C．垂直于半徑的直線是圓的切線

  D．同弧所對的圓周角相等
  組卷：401引用：3難度：0.7

  解析

• 5．小明根據演講比賽中九位評委所給的分數制作了如下表格：
  

  平均數	中位數	眾數	方差
  8.5	8.3	8.1	0.15

  如果去掉一個最高分和一個最低分，那么表格中數據一定不發生變化的是（　　）

  A．平均數

  B．眾數

  C．中位數

  D．方差
  組卷：786引用：9難度：0.7

  解析

• 6．如圖△ABC的內切圓（圓心為點O）與各邊分別相切于點D，E，F，連接EF，DE，DF．以點B為圓心，以適當長為半徑作弧分別交AB，BC于G，H兩點；分別以點G，H為圓心，以大于

  1

  2

  GH的長為半徑作弧，兩條弧交于點P；作射線BP．下列說法不正確的是（　　）

  A．射線BP一定過點O

  B．點O是△DEF三條中線的交點

  C．若△ABC是等邊三角形，則DE= 1 2 BC

  D．點O是△DEF三條邊的垂直平分線的交點
  組卷：222引用：4難度：0.7

  解析

二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）

• 7．已知⊙O的直徑為10cm,OP=8cm,則點P在⊙O

  （填“上”、“內”或“外”）．
  組卷：353引用：4難度：0.7

  解析

• 8．某種藥品經過兩次降價，由每盒80元調至64元，若設平均每次降價的百分率為x,則由題意可列方程為

  ．
  組卷：158引用：5難度：0.7

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三、解答題（本大題共10小題，共88分）

• 25．如圖，點P在⊙O外，M為OP的中點，以點M為圓心，以MO為半徑畫弧，交⊙O于點A，B，連接PA；
  （1）判斷PA與⊙O的位置關系，并說明理由；
  （2）連接AB，若OP=9，⊙O的半徑為3，求AB的長．
  組卷：736引用：4難度：0.5

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• 26．【問題提出】
  （1）如圖1，在四邊形ABCD中，AB=AD，∠BCD=∠BAD=90°，AC=4．求BC+CD的值．
  小明提供了他研究這個問題的思路：延長CD至點M，使得DM=BC，連接AM．可以構造三角形全等，結合勾股定理便可解決這個問題．
  【問題解決】
  （2）如圖2，有一個直徑為10cm的圓形配件，現需在該配件上切割出一個四邊形孔洞OABC，要求∠O=60°，∠B=30°，OA=OC，求四邊形OABC面積的最小值．
  組卷：587引用：2難度：0.2

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