2021-2022學年四川省攀枝花十九中九年級（上）期末數學試卷

一、選擇題（共12小題，滿分60分）

• 1．使代數式

  x

  -

  3

  x

  -

  4

  有意義的x的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．x＞3

  B．x≥3

  C．x＞4

  D．x≥3且x≠4
  組卷：4898難度：0.9

  解析

• 2．下列二次根式中，能與

  3

  合并的是（　?。?/h2>

  A． 0 . 3

  B． 2 3

  C． 12

  D． 18
  組卷：213引用：6難度：0.8

  解析

• 3．某機械廠一月份生產零件50萬個，第一季度生產零件200萬個．設該廠二、三月份平均每月的增長率為x,那么x滿足的方程是（　?。?/h2>

  A．50（1+x）2=200

  B．50+50（1+x）2=200

  C．50+50（1+x）+50（1+x）2=200

  D．50+50（1+x）+50（1+2x）=200
  組卷：2858引用：26難度：0.6

  解析

• 4．關于x的一元二次方程x²+（a²-2a）x+a-1=0的兩個實數根x₁、x₂滿足x₁=-x₂，則a的值為（　?。?/h2>

  A．0

  B．1

  C．2

  D．2或0
  組卷：111難度：0.5

  解析

• 5．下列事件：
  ①如果a、b都是實數，那么a+b=b+a；
  ②沒有空氣，動物也能長期生存下去；
  ③直徑平分弦一定垂直于弦；
  ④不管k為何值，直線y=k（x+1）一定過點（-1，0）；
  ⑤某一天內電話收到的呼叫次數為0．
  其中，屬于確定事件的個數是（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：16引用：1難度：0.8

  解析

• 6．如圖，隨機閉合開關S₁，S₂，S₃中的兩個，則能讓兩盞燈泡同時發光的概率為（　?。?/h2>

  A． 2 3

  B． 1 2

  C． 1 3

  D． 1 6
  組卷：496難度：0.5

  解析

• 7．如圖，在平面直角坐標系中拋物線y=（x+1）（x-3）與x軸相交于A、B兩點，若在拋物線上有且只有三個不同的點C₁、C₂、C₃，使得△ABC₁、△ABC₂、△ABC₃的面積都等于m,則m的值是（　　）

  A．6

  B．8

  C．12

  D．16
  組卷：721引用：7難度：0.5

  解析

• 8．如圖，E是△ABC的外接圓⊙O弧BC的中點，連接BE，OE，若∠BAC=68°，則∠OEB=（　　）

  A．68°

  B．65°

  C．56°

  D．55°
  組卷：350引用：4難度：0.5

  解析

三．解答題（共8小題，滿分70）

• 23．已知拋物線y=ax²+bx+3與x軸交于點A（-1，0），點B（3，0），與y軸交于點C，頂點為點D，如圖1所示．
  
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）若點P在拋物線上，點Q在x軸上，是否存在以點A、C、P、Q為頂點的四邊形是平行四邊形，若存在，請直接寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由；
  （3）如圖2所示，拋物線的對稱軸與x軸交于點N，連接CN，將△OCN繞著點N順時針旋轉得到△O'C'N，在旋轉過程中，連接OO'，當首次出現∠O'ON=∠OCN時．求直線C'O'的函數表達式．
  組卷：416引用：3難度：0.3

  解析

• 24．在△ABC中，CA=CB，∠ACB=α，點P是平面內不與A，C重合的任意一點，連接AP，將線段AP繞點P逆時針旋轉α得到線段DP，連接AD，BD，CP．
  （1）觀察猜想
  如圖1，當α=60°時，

  BD

  CP

  的值是

  ，直線BD與直線CP相交所成的較小角的度數是

  ．
  （2）類比探究
  如圖2，當α=90°時，請寫出

  BD

  CP

  的值及直線BD與直線CP相交所成的小角的度數，并就圖2的情形說明理由．
  （3）解決問題
  當α=90°時，若點E，F分別是CA，CB的中點，點P在直線EF上，請直接寫出點C，P，D在同一直線上時

  AD

  CP

  的值．
  
  組卷：540難度：0.3

  解析