2023-2024學年江蘇省蘇州市姑蘇區蠡口中學八年級（上）月考數學試卷（10月份）
發布：2024/9/17 0:0:8
一、選擇題（每題3分，共24分）
-
1．下列博物院的標識中是軸對稱圖形的是（ ）
組卷：153引用：8難度：0.9 -
2．在聯歡會上，有A、B、C三名選手站在一個三角形的三個頂點位置上，他們在玩“搶凳子”游戲，要求在他們中間放一個木凳，誰先搶到凳子誰獲勝，為使游戲公平，則凳子應放的最適當的位置是在△ABC的（ ）
組卷：1294引用：47難度：0.6 -
3．已知四個實數：3，
，π，-2，是有理數的是（ ）5組卷：159引用：3難度：0.5 -
4．若一個正數a的平方根是2x-7與2-x,則a的值是（ ）
組卷：1021引用：8難度：0.5 -
5．如圖，△ABC中，AB=6cm,AC=8cm,BC的垂直平分線l與AC相交于點D，則△ABD的周長為（ ）組卷：2042引用：17難度：0.8 -
6．下列對△ABC的判斷，錯誤的是（ ）
組卷：961引用：8難度：0.7 -
7．如圖，在等邊△ABC中，BD平分∠ABC交AC于點D，過點D作DE⊥BC于點E，且CE=1.5，則AB的長為（ ）組卷：3075引用：33難度：0.7 -
8．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=9，BC=12，AD是∠BAC的平分線，若點P，Q分別是AD和AC上的動點，則PC+PQ的最小值是
（ ）組卷：1335引用：6難度：0.6
二、填空題（每空3分，共30分）
-
9．在“線段、圓、等邊三角形、正方形、角”這五個圖形中，對稱軸最多的圖形是 ．
組卷：328引用：12難度：0.7
三、解答題（本大題共9小題，共76分）
-
26．如圖，在△ABC中，AD為BC邊上的高，AE是∠BAD的角平分線，點F為AE上一點，連接BF，∠BFE=45°．
（1）求證：BF平分∠ABE；
（2）連接CF交AD于點G，若S△ABF=S△CBF，求證：∠AFC=90°；
（3）在（2）的條件下，當BE=3，AG=4.5時，求線段AB的長．組卷：5310引用：7難度：0.3 -
27．如圖，在等邊△ABC中，AB=9cm,點P從點C出發沿CB邊向點B點以2cm/s的速度移動，點Q從B點出發沿BA邊向A點以5cm/s速度移動．P、Q兩點同時出發，它們移動的時間為t秒鐘．
（1）請用t的代數式表示BP和BQ的長度：BP=，BQ=．
（2）若點Q在到達點A后繼續沿三角形的邊長向點C移動，同時點P也在繼續移動，請問在點Q從點A到點C的運動過程中，t為何值時，直線PQ把△ABC的周長分成4：5兩部分？
（3）若P、Q兩點都按順時針方向沿△ABC三邊運動，請問在它們第一次相遇前，t為何值時，點P、Q能與△ABC的一個頂點構成等邊三角形？
組卷：1157引用：6難度：0.1