2023-2024學(xué)年安徽省阜陽三中高一（上）第一次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（10月份）

一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

• 1．命題“?x∈R，x+1≥0”的否定是（　　）

  A．?x∈R，x+1＜0

  B．?x∈R，x+1＞0

  C．?x∈R，x+1＜0

  D．?x∈R，x+1＞0
  組卷：100引用：17難度：0.8

  解析

• 2．已知U={1，2，3，4，5，6，7}，A={1，3，5，7}，則?_UA的非空子集的個(gè)數(shù)為（　　）

  A．6

  B．7

  C．8

  D．9
  組卷：400引用：11難度：0.8

  解析

• 3．下列各組函數(shù)相等的是（　　）

  A．f（x）=x2， g （ x ） = （ x ） 4

  B．f（x）=x-1， g （ x ） = x 2 x - 1

  C．f（x）=1，g（x）=x0

  D．f（x）=|x|， g （ x ） = x , x ≥ 0 - x , x ＜ 0
  組卷：469引用：11難度：0.7

  解析

• 4．設(shè)x∈R，則“x＜3”是“x（x-2）＜0”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．充要條件
  C．必要不充分條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：507引用：25難度：0.9

  解析

• 5．若“?x∈M，|x|＜x²”為真命題，“?x∈M，x＜2”為假命題，則集合M可以是（　　）

  A．{x|x＜0}

  B．{x|0≤x≤1}

  C．{x|1＜x＜3}

  D．{x|x≤1}
  組卷：221引用：10難度：0.7

  解析

• 6．已知函數(shù)f（x²-1）=x⁴+1，則函數(shù)y=f（x）的解析式是（　　）

  A．f（x）=x2+2x+2，x≥0	B．f（x）=x2+2x+2，x≥-1
  C．f（x）=x2-2x+2，x≥0	D．f（x）=x2-2x+2，x≥-1
  組卷：329引用：23難度：0.8

  解析

• 7．設(shè)偶函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，當(dāng)∈[0，+∞）時(shí)，f（x）是增函數(shù)，則

  f

  （

  -

  7

  ）

  ，f（π），f（-3）的大小關(guān)系是（　　）

  A． f （ π ） ＞ f （ - 3 ） ＞ f （ - 7 ）	B． f （ π ） ＞ f （ - 7 ） ＞ f （ - 3 ）
  C． f （ π ） ＜ f （ - 3 ） ＜ f （ - 7 ）	D． f （ π ） ＜ f （ - 7 ） ＜ f （ - 3 ）
  組卷：350引用：27難度：0.7

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程及演算步驟.

• 21．如圖，某大學(xué)將一矩形ABCD操場擴(kuò)建成一個(gè)更大的矩形DEFG操場，要求A在DE上，C在DG上，且B在EG上．若AD=30米，DC=20米，設(shè)DG=x米（x＞20）．
  （1）要使矩形DEFG的面積大于2700平方米，求x的取值范圍；
  （2）當(dāng)DG的長度是多少時(shí)，矩形DEFG的面積最小？并求出最小面積．
  組卷：103引用：11難度：0.5

  解析

• 22．已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，對任意的a,b∈R，都有f（a）f（b）=f（a+b）．當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）＞1，且f（0）≠0．
  （1）求f（0）的值，并證明：當(dāng)x＞0時(shí)，0＜f（x）＜1；
  （2）判斷f（x）的單調(diào)性，并證明；
  （3）若

  f

  （

  2

  ）

  =

  1

  2

  ，求不等式

  f

  （

  5

  t

  2

  -

  6

  t

  ）

  ＞

  1

  16

  的解集．
  組卷：167引用：11難度：0.5

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