2023-2024學年四川省達州市渠縣中學九年級（上）月考數學試卷（9月份）

一、選擇題（本大題共10個小題，每小題4分，滿分40分．每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）

• 1．下列圖形中，既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1221引用：93難度：0.9

  解析

• 2．函數y=

  x

  x

  +

  1

  中自變量x的取值范圍是（　　）

  A．x＞-1

  B．x≥-1

  C．x＞-1且x≠0

  D．x≥-1且x≠0
  組卷：108引用：5難度：0.9

  解析

• 3．在一個不透明的袋子里裝有紅球、黃球共20個，這些球除顏色外都相同．小明通過多次試驗發現，摸出紅球的頻率穩定在0.25左右，則袋子中紅球的個數最有可能是（　　）

  A．5

  B．10

  C．12

  D．15
  組卷：3027引用：52難度：0.7

  解析

• 4．在平面直角坐標系中，將點M（2a-1，a-3）向左平移3個單位長度后在y軸上，則點M的坐標是（　　）

  A．（-1，-4）

  B．（3，-1）

  C．（3，-5）

  D．（-1，-3）
  組卷：358引用：3難度：0.5

  解析

• 5．如圖，已知直線l₁：y=3x+1和直線l₂：y=mx+n交于點P（a,-8），則關于x的不等式3x+1＜mx+n的解集為（　　）

  A．x＞-3

  B．x＜-3

  C．x＜-8

  D．x＞-8
  組卷：504引用：10難度：0.8

  解析

• 6．如圖所示，矩形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，CE∥BD，DE∥AC．若BD=6，則四邊形CODE的周長是（　　）

  A．10

  B．12

  C．18

  D．24
  組卷：1877引用：12難度：0.9

  解析

• 7．如圖，在?ABCD中，∠ABC的平分線交AD于點E，過點A作AF⊥BE，垂足為點F，若AF=DE=5，BE=24，則BC的長為（　　）

  A．8

  B．13

  C．16

  D．18
  組卷：248引用：3難度：0.6

  解析

• 8．根據下列表格對應值，判斷關于x的方程ax²+bx+c=0（a≠0）的一個解x的取值范圍為（　　）
  

  x	1.1	1.2	1.3	1.4
  ax2+bx+c	-0.59	0.84	2.29	3.76

  A．-0.59＜x＜0.84	B．1.1＜x＜1.2
  C．1.2＜x＜1.3	D．1.3＜x＜1.4
  組卷：192引用：6難度：0.9

  解析

三、解答題（本大題共9個小題，滿分82分．解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．）

• 25．如圖（1），直線BC交x軸于點C，交y軸于點B，與直線y=ax交于點A，點A的橫坐標為2，∠ACO=45°，△ABO的面積為1．
  （1）求a的值和直線BC的解析式；
  （2）直線y=ax+m與y軸交于點D，當△ABD的面積為4時，求m的值；
  （3）若點P為直線BC上的一點，點Q為坐標平面內一點，是否存在符合條件的點P、Q，使點O，A，P，Q為頂點的四邊形為菱形，若存在，請直接寫出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．
  
  組卷：1256引用：4難度：0.3

  解析

• 26．已知：如圖（1），點E、F分別為正方形ABCD的邊BC、DC上的點，線段AE和AF分別交BD于點M和點N，連接MF，MF⊥AE于點M．
  （1）求證：∠EAF=45°；
  （2）如圖（2），連接EF，當AD=5，DF=1時，求線段EF的長度；
  （3）如圖（3），作FR⊥BD于R．求證：RM=

  1

  2

  BD．
  
  組卷：418引用：3難度：0.3

  解析