2023-2024學(xué)年內(nèi)蒙古呼和浩特市土默特中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分）

• 1．若直線l過兩點(diǎn)A（-2，0），B（0，1），則直線l的一般式方程是（　　）

  A．x-2y+2=0

  B．x+2y-2=0

  C．2x-y+2=0

  D．2x+y-2=0
  組卷：116引用：7難度：0.7

  解析

• 2．已知直線l₁：（3+a）x+4y-5+3a=0與l₂：2x+（5+a）y+8=0平行，則a等于（　　）

  A．-7或-1

  B．7或1

  C．-7

  D．-1
  組卷：185引用：5難度：0.7

  解析

• 3．已知圓

  C

  1

  ：

  x

  2

  +

  y

  2

  +

  2

  x

  -

  6

  y

  +

  1

  =

  0

  與圓

  C

  2

  ：

  x

  2

  +

  y

  2

  -

  4

  x

  +

  2

  y

  -

  11

  =

  0

  ，求兩圓的公共弦所在的直線方程（　　）

  A．3x+4y+6=0

  B．3x+4y-6=0

  C．3x-4y-6=0

  D．3x-4y+6=0
  組卷：204引用：4難度：0.8

  解析

• 4．若直線l的斜率

  k

  ∈

  [

  -

  1

  ，

  3

  3

  ]

  ，則直線l的傾斜角的取值范圍是（　　）

  A． [ 0 ， π 3 ] ∪ [ 3 π 4 ， π ）	B． [ π 3 ， 3 π 4 ]
  C． [ 0 ， π 6 ] ∪ [ 3 π 4 ， π ）	D． [ π 6 ， 3 π 4 ]
  組卷：388引用：13難度：0.8

  解析

• 5．已知直線（2+m）x+（1-2m）y+4-3m=0恒經(jīng)過定點(diǎn)P，則點(diǎn)P到直線l：3x+4y-4=0的距離是（　　）

  A．6

  B．3

  C．4

  D．7
  組卷：794引用：6難度：0.7

  解析

• 6．已知A是圓x²+（y-1）²=1上的動(dòng)點(diǎn)，PA是圓的切線，|PA|=1，則點(diǎn)P的軌跡方程是（　　）

  A．x2+（y-1）2=2	B．x2+（y-1）2=4
  C．（x-1）2+y2=2	D．（x-1）2+y2=4
  組卷：73引用：3難度：0.7

  解析

• 7．若圓C₁：x²+y²=1和圓C₂：x²+y²-6x-8y-k=0沒有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（　　）

  A．（-9，11）	B．（-25，-9）
  C．（-∞，-9）∪（11，+∞）	D．（-25，-9）∪（11，+∞）
  組卷：1063引用：5難度：0.7

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四．解答題（本大題共6小題，共70分）

• 21．如圖所示．在120°的二面角α-AB-β中AC?α，BD?β，且AC⊥AB，BD⊥AB，垂足分別為A、B，已知AC=AB=BD=6，試求線段CD的長．
  組卷：92引用：1難度：0.9

  解析

• 22．如圖，在多面體ABCDEF中，ED⊥AD且ED⊥CD，CF∥DE，四邊形ABCD是平行四邊形．AD=DE=2DC=2CF，BD⊥CD，點(diǎn)H為DE的中點(diǎn)．
  （Ⅰ）求證：HF∥平面ABE；
  （Ⅱ）若點(diǎn)P是棱DE上一點(diǎn)，且

  DP

  =

  1

  4

  DE

  ，求直線DE與平面BFP所成的角的大小．
  組卷：67引用：2難度：0.6

  解析