2023年吉林省四平市三校聯考中考數學五模試卷

一、選擇題（每小題2分，共12分）

• 1．在

  33

  17

  ，

  3

  ，-

  3

  8

  ，π，2022這五個數中無理數的個數為（　?。?/h2>

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：1456引用：9難度：0.7

  解析

• 2．某幾何體如圖所示，它的俯視圖是（　?。?br />

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：928引用：10難度：0.8

  解析

• 3．如圖，將△ABC折疊，使AC邊落在AB邊上，展開后得到折痕l,則l是△ABC的（　　）

  A．中線

  B．中位線

  C．高線

  D．角平分線
  組卷：1468引用：35難度：0.5

  解析

• 4．如果關于x的不等式（a+1）x＞a+1的解集為x＜1，則a的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．a＜0

  B．a＜-1

  C．a＞1

  D．a＞-1
  組卷：4180引用：29難度：0.7

  解析

• 5．將一副三角板和一個直尺按如圖所示的位置擺放，則∠1的度數為（　　）

  A．45°

  B．60°

  C．75°

  D．105°
  組卷：415難度：0.7

  解析

• 6．如圖，ABCD為圓內接四邊形，E為DA延長線上一點，若∠C=45°，則∠BAE等于（　?。?/h2>

  A．90°

  B．30°

  C．135°

  D．45°
  組卷：580難度：0.9

  解析

二、填空題（每小題3分，共24分）

• 7．方程x²=16的解為

   

  ．
  組卷：385引用：13難度：0.5

  解析

• 8．計算：8⁹⁹×（-

  1

  8

  ）⁹⁹=

  ．
  組卷：177難度：0.7

  解析

六、解答題（每小題10分，共20分）

• 25．如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=4，BC=2，點P在AC上以每秒

  5

  個單位長度的速度向終點C運動．點Q沿BA方向以每秒1個單位長度的速度運動，當點P不與點A重合時，連接PQ，以PQ，BQ為鄰邊作?PQBM．當點P停止運動時，點Q也隨之停止運動，設點P的運動時間為t（s），?PQBM與△ABC重疊部分的圖形面積為S．
  （1）點P到邊AB的距離=

  ，點P到邊BC的距離=

  ；（用含t的代數式表示）
  （2）當點M落在線段BC上時，求t的值；
  （3）求S與t之間的函數關系式；
  （4）連接MQ，當MQ與△ABC的一邊平行或垂直時，直接寫出t的值．
  組卷：659引用：7難度：0.4

  解析

• 26．如圖，在平面直角坐標系中，點A，B的坐標分別為（1，1）、（1，2），經過A、B作y軸的垂線分別交于D、C兩點，得到正方形ABCD，拋物線y=x²+bx+c經過A、C兩點，點P為拋物線上一點（不與點A重合），過點P分別作PF∥x軸交y軸于點F，PE∥y軸交x軸于點E，設點P的橫坐標為m.
  （1）求拋物線的解析式．
  （2）當拋物線在矩形PFOE內部的部分y隨x的增大而減小時，m的取值范圍為

  ．
  （3）當P點在第一象限，矩形PFOE與正方形ABCD重疊部分圖形的周長為l.
  ①若x≥m時，函數y=x²+bx+c的最小值為2m,求m的值；
  ②當m＜2時，求l與m之間的函數關系式．
  組卷：198難度：0.2

  解析