2021-2022學年貴州省黔東南州高二（下）期末數學試卷（文科）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

• 1．已知集合A={x|x²-3x＜0}，

  B

  =

  {

  x

  |

  3

  x

  ≥

  3

  }

  ，則A∩B=（　　）

  A． （ 0 ， 1 2 ）

  B． [ 1 2 ， 3 ）

  C． （ 0 ， 2 ）

  D．（1，3）
  組卷：118引用：7難度：0.8

  解析

• 2．已知復數

  z

  =

  2

  -

  i

  1

  +

  i

  （其中i為虛數單位），則

  |

  z

  -

  z

  |

  =（　　）

  A．0

  B．1

  C． 3 2

  D．3
  組卷：26引用：3難度：0.8

  解析

• 3．若圓x²+y²=1與圓（x-a）²+（y-4）²=16有3條公切線，則正數a=（　　）

  A．-3

  B．3

  C．5

  D．3或-3
  組卷：490引用：6難度：0.7

  解析

• 4．“?x∈[-1，3]，使得x²+2≤a成立”是“?x∈R，log₂（2^x+a-1）＞0恒成立”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：83引用：7難度：0.6

  解析

• 5．已知等比數列{a_n}的前n項和為S_n，且a₁+a₂=-2，S₃=6，則S₅=（　　）

  A．64

  B．42

  C．32

  D．22
  組卷：139引用：3難度：0.8

  解析

• 6．函數f（x）=Asin（ωx+φ）（ω＞0）的圖象按以下次序變換：①每個點的橫坐標變為原來的2倍；②圖象向右平移

  π

  6

  個單位長度；③每個點的縱坐標變為原來的3倍．得到y=sinx的圖象，則f（x）=（　　）

  A． 1 3 sin （ x - π 3 ）	B． 1 3 sin （ x + π 3 ）
  C． 1 3 sin （ 2 x - π 6 ）	D． 1 3 sin （ 2 x + π 6 ）
  組卷：128引用：3難度：0.8

  解析

• 7．若曲線y=ae^x+x與y=2x+1相切，則實數a=（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：79引用：4難度：0.7

  解析

[選修4-4：坐標系與參數方程]

• 22．在直角坐標系xOy中，以原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，圓C的極坐標方程為

  ρ

  =

  2

  5

  sinθ

  ，直線l的參數方程為

  x = 1 + t

  y = 5 - 2 t

  （t為參數）．
  （1）求圓C的直角坐標方程；
  （2）設圓C與直線l相交于A，B兩點，若點P的直角坐標為（1，

  5

  ），求|PA|²+|PB|²的值．
  組卷：44引用：3難度：0.4

  解析

[選修4-5：不等式選講]

• 23．設函數f（x）=|x+a|+|x-b|．
  （1）當a=1，b=2，求不等式f（x）≥6的解集；
  （2）已知a＞0，b＞0，f（x）的最小值為1，求證

  1

  2

  a

  +

  1

  +

  4

  2

  b

  +

  1

  ≥

  9

  4

  ．
  組卷：18引用：4難度：0.5

  解析