2023年四川省攀枝花市高考數學三模試卷（理科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．設集合M={x|-1＜x≤3，x∈Z}，N={x|（x+1）（x-2）≤0}，則M∩N=（　　）

  A．{x|-1＜x≤2}

  B．{-1，0，1，2}

  C．{0，1，2}

  D．{-1，0，1，2，3}
  組卷：91引用：3難度：0.7

  解析

• 2．如果一個復數的實部和虛部相等，則稱這個復數為“等部復數”，若復數

  z

  =

  i

  1

  -

  ai

  （i為虛數單位）為“等部復數”，則實數a的值為（　　）

  A．-3

  B．-1

  C．0

  D．1
  組卷：97引用：6難度：0.8

  解析

• 3．攀枝花晝夜溫差大，是內陸地區發展特色農業的天然寶地，干熱河谷所孕育的早春蔬菜為大家送去新鮮優質的維生素和膳食纖維．如圖為攀枝花2023年3月6日至12日的最高氣溫與最低氣溫的天氣預報數據，下列說法錯誤的是（　　）

  A．這7天的單日最大溫差為17度的有2天

  B．這7天的最高氣溫的中位數為29度

  C．這7天的最高氣溫的眾數為29度

  D．這7天的最高氣溫的平均數為29度
  組卷：42引用：2難度：0.7

  解析

• 4．如圖所示的程序框圖中，若輸出的函數值f（x）在區間[-3，2]內，則輸入的實數x的取值范圍是（　　）

  A．[-4，1]

  B．[-2，4]

  C．[-1，4]

  D．[-1，2]
  組卷：21引用：3難度：0.8

  解析

• 5．

  （

  1

  +

  1

  x

  ）

  （

  1

  -

  2

  x

  ）

  5

  的展開式中，常數項是（　　）

  A．-9

  B．-10

  C．9

  D．10
  組卷：476引用：5難度：0.7

  解析

• 6．對于直線m和平面α，β，下列命題中正確的是（　　）

  A．若m∥α，α∥β，則m∥β	B．若m⊥β，α⊥β，則m∥α
  C．若m⊥α，α∥β，則m⊥β	D．若m?α，α⊥β，則m⊥β
  組卷：159引用：3難度：0.5

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• 7．已知α為銳角，

  sinα

  =

  3

  5

  ，角β的終邊上有一點P（2，1），則tan（α+β）=（　　）

  A．2

  B． 10 11

  C． 11 10

  D． - 11 12
  組卷：94引用：3難度：0.7

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（二）選考題：共10分．請考生在第22、23題中任選—題作答．如果多做，則按所做的第—題記分．[選修4-4：坐標系與參數方程]

• 22．在平面直角坐標系xOy中，曲線C₁的參數方程為

  x = t + 1 t

  y = t - 1 t

  （t為參數），曲線

  C

  2

  ：

  （

  x

  -

  2

  ）

  2

  +

  y

  2

  =

  4

  ，以坐標原點O為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系．
  （1）求C₁，C₂的極坐標方程；
  （2）若射線

  θ

  =

  π

  6

  （

  ρ

  ≥

  0

  ）

  分別與曲線C₁，C₂相交于A，B兩點，求△C₂AB的面積．
  組卷：110引用：3難度：0.5

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[選修4-5：不等式選講]（10分）

• 23．已知函數f（x）=|x-1|+|x-3|．
  （1）解不等式f（x）≤x+1；
  （2）設函數f（x）的最小值為c,正實數a,b滿足a+b=c,求

  1

  a

  +

  1

  b

  +

  1

  的最小值．
  組卷：44引用：2難度：0.5

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