2022-2023學年河南省南陽市西峽縣八年級（下）期末數學試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）下列各小題均有四個選項，其中只有一個是正確的．

• 1．若分式

  |

  x

  |

  -

  2

  x

  +

  2

  的值為0，則x的值為（　　）

  A．±2

  B．0

  C．-2

  D．2
  組卷：827引用：7難度：0.8

  解析

• 2．新時代的中國北斗服務優質多樣，我們的授時精度對外服務的承諾是20納秒，其中1納秒=0.000000001秒，數據“20納秒”用科學記數法表示為（　　）

  A．20×10-8秒

  B．2×10-8秒

  C．20×10-9秒

  D．2×10-9秒
  組卷：200引用：4難度：0.9

  解析

• 3．若點A（x,y）在第二象限，則點

  B

  （

  -

  2

  x

  ,

  1

  3

  y

  ）

  在哪個象限（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：449引用：4難度：0.8

  解析

• 4．雙減政策落地，各地學校大力提升學生核心素養，學生的綜合評價分學習、體育和藝術三部分，學習成績、體育成績與藝術成績按5：3：2計入綜合評價，若宸宸學習成績為90分，體育成績為80分，藝術成績為85分，則他的綜合評價得分為（　　）

  A．84

  B．85

  C．86

  D．87
  組卷：527引用：7難度：0.7

  解析

• 5．函數y=-kx+k與函數y=

  k

  x

  （k≠0）在同一平面直角坐標系中的大致圖象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：672引用：3難度：0.7

  解析

• 6．如圖，?ABCD中，AD＞AB，∠ABC為銳角．要在對角線BD上找點N，M，使四邊形ANCM為平行四邊形，在如圖所示的甲、乙、丙三種方案中，正確的方案有（　　）
  

  A．甲、乙、丙

  B．甲、乙

  C．甲、丙

  D．乙、丙
  組卷：1237引用：4難度：0.3

  解析

• 7．如圖，矩形的中心為直角坐標系的原點O，各邊分別與坐標軸平行，其中一邊AB交x軸于點C，交反比例函數圖象于點P．當點P是AC的中點時，求得圖中陰影部分的面積為8，則該反比例函數的表達式是（　　）

  A． y = 2 x

  B． y = 4 x

  C． y = 8 x

  D． y = 16 x
  組卷：502引用：5難度：0.6

  解析

三、解答題（本大題共8個小題，滿分75分）

• 22．如圖，在平面直角坐標系中，將一塊等腰直角三角板ABC放在第二象限，斜靠在兩坐標軸上，點C坐標為（-1，0），點A的坐標為（0，2），一次函數y=kx+b的圖象經過點B，C，反比例函數

  y

  =

  m

  x

  圖象也經過點B．
  （1）分別求出一次函數和反比例函數的解析式；
  （2）直接寫出當x＜0時，

  kx

  +

  b

  -

  m

  x

  ＜

  0

  的解集；
  （3）點Q是平面直角坐標系上任意一點，點P是y軸上一動點，當以點A、C、P、Q為頂點的四邊形是菱形時，請直接寫出點P的坐標．
  組卷：166引用：1難度：0.2

  解析

• 23．（1）觀察發現：如圖1，在正方形ABCD中，E、F分別是BC，CD上的點，且∠EAF=45°．試探究圖中線段EF、BE、FD之間的數量關系，直接寫出你的結論；
  （2）拓展探究：如圖2，在四邊形ABCD中，AB=AD，∠B=∠D=90°，E、F分別是BC，CD上的點，且∠EAF是∠BAD的一半，則（1）中的結論是否仍然成立？若成立，請證明；若不成立，請說明理由；
  （3）遷移應用：如圖3，在四邊形ABCD中，AB=AD，∠B+∠ADC=180°，延長BC到點E，延長CD到點F，使得∠EAF仍然是∠BAD的一半，則（1）中的結論是否仍然成立？若成立，請證明；若不成立，請寫出它們的數量關系并證明．
  
  組卷：91引用：1難度：0.4

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