2022-2023學年廣東省珠海市香洲區文園中學八年級（下）期中數學試卷

一、選擇題（本大題10小題，每小題3分，共30分）

• 1．要使二次根式

  x

  -

  2

  有意義，則x應滿足（　　）

  A．x＞2

  B．x≥2

  C．x≥-2

  D．x≠2
  組卷：81引用：9難度：0.9

  解析

• 2．下列二次根式中屬于最簡二次根式的是（　　）

  A． 12

  B． 25

  C． 7

  D． 3 2
  組卷：33引用：2難度：0.6

  解析

• 3．如圖所示，在四邊形ABCD中，已知∠1=∠2，添加下列一個條件，不能判斷四邊形ABCD成為平行四邊形的是（　　）

  A．∠D=∠B

  B．AB∥CD

  C．AD=BC

  D．AB=DC
  組卷：331引用：7難度：0.5

  解析

• 4．如圖，兩個較大正方形的面積分別為576、625，則字母A所代表的正方形的邊長為（　　）

  A．1

  B．49

  C．16

  D．7
  組卷：829引用：7難度：0.7

  解析

• 5．在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，若AC=3，則BC的值為（　　）

  A． 3 2

  B．6

  C． 3

  D． 3 3
  組卷：46引用：2難度：0.5

  解析

• 6．如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，點D、E、F分別是三邊的中點，且DE=4cm,則AF的長度是（　　）

  A．2cm

  B．3cm

  C．4cm

  D．6cm
  組卷：1301引用：11難度：0.6

  解析

• 7．若x=

  5

  -1，則代數式x²+2x+5的值為（　　）

  A．9

  B．15

  C．6

  D．5
  組卷：214引用：3難度：0.6

  解析

五、解答題（三）（本大題2小題，每小題12分，共24分）

• 22．小明在學完了平行四邊形這個章節后，想對“四邊形的不穩定性”和“四邊形的判定”有更好的理解，做了如下的探究：他將8個木棍和一些釘子組成了一個正方形ABCD和平行四邊形HEFG（如圖1），且BC，EF在一條直線上，點D落在邊HE上．經小明測量，發現此時B、D、G三個點在一條直線上，∠EFG=67.5°，HG=2．
  
  （1）求此時DG的長度；
  （2）設BC的長度為a,CE=

  （用含a的代數式表示）；
  （3）小明接著探究，在保證BC、EF位置不變的前提條件下，從點A向右推動正方形，直到四邊形EFGH剛好變為矩形時停止推動（如圖2）．若此時

  D

  E

  2

  =

  8

  （

  2

  -

  1

  ）

  ，求BF的長度．
  組卷：41引用：2難度：0.5

  解析

• 23．如圖，A（0，1），M（4，3），N（5，5）動點P從點A出發，沿y軸以每秒1個單位長的速度向上移動，且過點P的直線l（其解析式為y=-x+b,且直線與x軸所夾的銳角為45°）也隨之移動，設移動時間為t秒．
  （1）當t=4時，求l的解析式；
  （2）若點M，N位于l的異側，確定t的取值范圍：

  ．
  （3）求出t為何值時，點M關于l的對稱點落在坐標軸上．
  組卷：349引用：3難度：0.3

  解析