2022年湖北省十堰市鄖西縣中考數學模擬試卷（一）

一、選擇題（本題有10個小題，每小題3分，共30分）

• 1．

  3

  -

  64

  =（　　）

  A．-8

  B．8

  C．-4

  D．4
  組卷：115引用：3難度：0.9

  解析

• 2．直線a∥b,Rt△ABC的直角頂點C在直線a上，若∠1=36°，則∠2等于（　　）

  A．36°

  B．48°

  C．54°

  D．64°
  組卷：48引用：1難度：0.6

  解析

• 3．如圖是手提水果籃抽象的幾何體，以箭頭所指的方向為主視圖方向，則它的俯視圖為（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：711難度：0.9

  解析

• 4．下列運算一定正確的是（　?。?/h2>

  A．a+a=2a2	B．a2?a=a3
  C．（a-b）2=a2-b2	D．（-3a2）2=6a4
  組卷：36引用：1難度：0.8

  解析

• 5．某中學開展“好書伴我成長”讀書活動，為了解5月份八年級學生讀書情況，隨機調查了八年級50名學生讀書的冊數，統計數據如下表所示：
  

  冊數	0	1	2	3	4
  人數	4	12	16	17	1

  關于這組數據，下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．中位數是2

  B．眾數是17

  C．平均數是2

  D．方差是2
  組卷：50引用：1難度：0.7

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• 6．為推進垃圾分類，推動綠色發展．某化工廠要購進甲、乙兩種型號機器人用來進行垃圾分類．用360萬元購買甲型機器人和用480萬元購買乙型機器人的臺數相同，兩種型號機器人的單價和為140萬元．若設甲型機器人每臺x萬元，根據題意，所列方程正確的是（　?。?/h2>

  A． 360 x = 480 140 - x	B． 360 140 - x = 480 x
  C． 360 x + 480 x =140	D． 360 x -140= 480 x
  組卷：2597引用：38難度：0.5

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• 7．如圖，在菱形ABCD中．點E、F、G、H分別是邊AB、BC、CD和DA的中點，連接EF、FG、GH和HE．若EH=2EF，則下列結論正確的是（　?。?/h2>

  A．AB= 2 EF

  B．AB=2EF

  C．AB= 3 EF

  D．AB= 5 EF
  組卷：2466難度：0.5

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• 8．如圖所示，某辦公大樓正前方有一根高度是15米的旗桿ED，從辦公樓頂端A測得旗桿頂端E的俯角α是45°，旗桿底端D到大樓前梯坎底邊的距離DC是20米，梯坎坡長BC是12米，梯坎坡度i=1：

  3

  ，大樓AB的高度是（　?。┟祝?/h2>

  A．20+6 3

  B．29+6 3

  C．36-2 3

  D．72
  組卷：84引用：1難度：0.6

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三、解答題（本題有9個小題，共72分）

• 24．如圖①，點E為正方形ABCD內一點，∠AEB=90°，將Rt△ABE繞點B按順時針方向旋轉90°，得到△CBE′（點A的對應點為點C）．延長AE交CE′于點F，連接DE．
  
  （1）試判斷四邊形BE′FE的形狀，并說明理由；
  （2）如圖②，若DA=DE，請猜想線段CF與FE'的數量關系并加以證明；
  （3）如圖①，若AB=15，CF=3，請直接寫出DE的長．
  組卷：131難度：0.3

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• 25．如圖，直線BC交x軸于點B（5，0），交y軸于點C（0，-

  5

  2

  ），已知拋物線y=

  1

  2

  x²+bx+c經過點B，C，交x軸于另一點A．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）若P是第一象限內拋物線上一點，Q是直線BC上一點，且以A，C，P，Q為頂點的四邊形為平行四邊形，求點Q的坐標；
  （3）拋物線上是否存在點D，過D點作DE⊥BC于點E，使△CDE與△OBC相似？若存在，請求出點D的坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：163引用：1難度：0.3

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