1997年第8屆“希望杯”全國數學邀請賽試卷（初一第1試）

一、選擇題（共10小題，每小題4分，滿分40分）

• 1．

  -

  |

  -

  a

  |

  8

  1997

  是（　　）

  A．正數

  B．負數

  C．非正數

  D．零
  組卷：44引用：1難度：0.9

  解析

• 2．下面說法中，不正確的是（　　）

  A．小于-1的有理數比它的倒數小

  B．非負數的相反數不一定比它本身小

  C．小于0的有理數的二次冪大于原數

  D．小于0的有理數的立方小于原數
  組卷：54引用：1難度：0.9

  解析

• 3．

  1

  +

  （

  -

  9

  ）

  ×

  |

  +

  9

  |

  -

  7

  1

  ×

  9

  +

  9

  ×

  7

  的值的負倒數是（　　）

  A． 83 72

  B． 24 29

  C． 29 24

  D． 72 83
  組卷：56引用：1難度：0.9

  解析

• 4．在如圖的數軸上，標出了有理數a、b、c的位置，則（　　）
  

  A．a-c＜b-a＜b-c	B．a-b＜b-c＜a-c
  C．b-c＜a-c＜a-b	D．a-c＜b-c＜b-a
  組卷：47引用：2難度：0.9

  解析

• 5．下面判斷中正確的是（　　）

  A．方程2x-3=1與方程x（2x-3）=x同解

  B．方程2x-3=1與方程x（2x-3）=x沒有相同的解

  C．方程x（2x-3）=x的解都是方程2x-3=1的解

  D．方程2x-3=1的解都是方程x（2x-3）=x的解
  組卷：98引用：1難度：0.9

  解析

• 6．（3x+9）（2x-5）等于（　　）

  A．5x2+3x-45

  B．6x2-3x+45

  C．5x2+33x+45

  D．6x2+3x-45
  組卷：83引用：2難度：0.9

  解析

• 7．若a=

  19951995

  19961996

  ，b=

  19961996

  19971997

  ，c=

  19971997

  19981998

  ，則（　　）

  A．a＜b＜c

  B．b＜c＜a

  C．c＜b＜a

  D．a＜c＜b
  組卷：918引用：5難度：0.5

  解析

• 8．有理數a、b滿足a=1997b,則（　　）

  A．a≥b

  B．|a|≤b

  C．a≥|b|

  D．|a|≥|b|
  組卷：58引用：1難度：0.9

  解析

二、填空題（共15小題，每小題4分，滿分60分）

• 24．一個有理數的n倍是8，這個有理數的

  1

  n

  是2，那么這個有理數是

   

  ．
  組卷：24引用：1難度：0.5

  解析

• 25．關于x的方程|a|x=|a+1|-x的解是1，那么，有理數a的取值范圍是

   

  ；若關于x的方程|a|x=|a+1|-x的解是0，則a的值是

   

  ．
  組卷：107引用：1難度：0.5

  解析