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2023-2024學年吉林省長春市南關區東北師大附中七年級（上）期中數學試卷

發布：2024/10/3 15:0:2

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1．如果將向東行駛3km記作+3km,那么向西行駛2km應記作（　　）
A．+2km B．-2km C．+3km D．-3km
組卷：100引用：7難度：0.9
解析
2．2023的相反數是（　　）
A．
1
2023
B．
-
1
2023
C．2023 D．-2023
組卷：5337引用：291難度：0.8
解析
3．如圖，數軸上有P，Q，M，N四棵小樹，那么離原點O距離最近的小樹是（　　）
A．M B．N C．P D．Q
組卷：59引用：4難度：0.8
解析
4．中國人最先便用負數，魏晉時期的數學家劉徽在“正負術”的注文中指出，可將算籌（小棍形狀的記數工具）正放表示正數，斜放表示份數．如圖①表示的是（+2）+（-2），設據劉徽的這種表示法，可推算圖②中所表示的算式為（　　）
A．（+4）+（+6） B．（-4）+（-6） C．（-4）+（+6） D．（+4）+（-6）
組卷：45引用：1難度：0.5
解析
5．一般地，數學上把
n
個
a
a
?
a
…?
a
記作（　　）
A．n+a B．na C．n^a D．aⁿ
組卷：32引用：1難度：0.8
解析
6．2023年7月30日長春航空展在空軍長春機場閉幕，從7月26日至30日，約有65.7萬觀眾到場觀展，為歷屆最多．數據65.7萬用科學記數法表示為（　　）
A．6.57×10³ B．6.57×10⁴ C．6.57×10⁵ D．6.57×10⁶
組卷：269引用：3難度：0.9
解析
7．下列式子中，積的符號為負的是（　　）
A．
（
-
1
3
）
×
（
+
1
4
）
×
（
-
6
）
B．
（
-
9
）
×
（
+
1
8
）
×
（
-
4
7
）
×
（
+
7
）
×
（
-
1
3
）
C．
（
-
3
）
×
（
-
1
2
）
×
（
+
7
）
×
0
D．
（
-
1
5
）
×
（
+
6
）
×
（
-
2
3
）
×
（
-
5
）
×
（
-
1
2
）
組卷：170引用：2難度：0.5
解析
8．下列判斷正確的是（　　）
A．-a的系數是0 B．3ab³c的次數是3
C．
1
2
π
r
2
的系數是
1
2
π
D．5是一次單項式
組卷：309引用：8難度：0.7
解析
9．數軸上一點A向右移動4個單位長度到達點B，將點B再向左移動2個單位長度到達點C．若點C表示的數是-3，則點A表示的數是（　　）
A．-3 B．-2 C．-5 D．2
組卷：139引用：5難度：0.8
解析

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三、解答題（本大題共12小題，共72分）

27．某中學飯堂出售一種成本價為每塊3.5元的“桃李手撕面包”，售價為每塊6元，為了吸引顧客，于是張貼出了宣傳海報：“桃李手斯面包”大酬賓，第一周每塊4.5元，第二周每塊5元，第三周每塊5.5元，從第四周開始每塊恢復為6元，月末結算時，以每周銷售200塊為標準，多賣的記為正，少賣的記為負，這周的銷售情況如表：

周次一二三四

銷售量 28 16 -6 -12

（1）這四周中，最小銷售量是第
周，第三周銷售額是
元．
（2）這四周的總盈利是
元．（盈利=銷售額-成本）
（3）為了拓展學生消費群體，第四周后，該飯堂又決定實行兩種優惠方案：
方案一：凡來飯堂購買該面包者，每塊面包附贈一包成本為0.3元的紙巾：
方案二：凡一次性購買3塊以上者，其中3塊按照原價銷售，超過3塊以上的部分可直接打九折．
若有人一次性購買7塊，且只能選擇其中一種方案購買，該飯堂更希望以哪種方案賣出？
組卷：313引用：2難度：0.5
解析
28．如圖，在數軸上點A表示的數是-5，點B表示的數是10．
（1）A、B兩點之間的距離是
；
（2）若在數軸上存在一點C，且點C到點A的距離是到點B距離的2倍，則點C表示的數是
；
（3）若在原點O處放一擋板，一小球甲從點A處以每秒1個單位的速度向左運動；同時另一小球乙從點B處以每秒2個單位的速度也向左運動，在碰到擋板后（忽略球的大小，可看作一點）以原來的速度向相反的方向運動，設運動的時間為t（秒）．
①分別表示出甲、乙兩小球到原點的距離（用含t的代數式表示）；
②當甲、乙兩小球到原點的距離相等時，求t的值．
組卷：165引用：1難度：0.5
解析