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2022-2023學年福建省三明市四地四校聯考高一（下）期中數學試卷

發布：2024/5/4 8:0:8

1．工人師傅在檢測椅子的四個“腳”是否在同一個平面上時，只需連接對“腳”的兩條線段，看它們是否相交，就知道它們是否合格．工人師傅運用的數學原理是（　　）
A．兩條相交直線確定一個平面
B．兩條平行直線確定一個平面
C．四點確定一個平面
D．直線及直線外一點確定一個平面
組卷：781引用：12難度：0.9
解析
2．已知向量
a
=
（

2
，

-
3

）
，
b
=
（

3
，

λ

）
，若
a
∥
b
，則λ等于（　　）
A．
2
3
B．-2 C．
-
9
2
D．
-
2
3
組卷：637引用：7難度：0.9
解析
3．已知復數
z
=
1
-
5
i
1
-
i
，則復數|z|的值為（　　）
A．2 B．
13
C．
5
D．5
組卷：28引用：1難度：0.9
解析
4．如圖：用斜二測畫法畫一個水平放置的平面圖形是一個邊長為1的正方形，則原來圖形的形狀是（　　）
A． B． C． D．
組卷：759引用：20難度：0.9
解析
5．在△ABC中，A=60°，AB=1，AC=2，則S_△ABC的值為（　　）
A．
1
2
B．
3
2
C．
3
D．2
3
組卷：104引用：7難度：0.9
解析
6．圓臺的上、下底面半徑分別是r=1，R=4，圓臺的高為4，則該圓臺的側面積是（　　）
A．16π B．20π C．25π D．30π
組卷：303引用：6難度：0.7
解析
7．如圖，在矩形ABCD中，M是CD的中點，若
AC
=
λ
AM
+
μ
AB
，則λ+μ=（　　）
A．
1
2
B．1 C．
3
2
D．2
組卷：707引用：11難度：0.7
解析

21．△ABC中，a,b,c分別是角A，B，C所對的邊，2bsinB=（2a+c）sinA+（2c+a）sinC
（1）求∠B的大小；
（2）若a=4，A=45°，求c的值．
組卷：41引用：3難度：0.5
解析
22．如圖①：在△ABC中，AB=BC=5，∠ABC=90°，DE∥BC，DE=2，將△ADE沿DE折起到△PDE的位置（如圖②），且∠PEB=60°．
（1）請作出平面PBC與平面PDE的交線l（不需要說明理由）
（2）證明；平面PBC⊥平面PBE；
（3）求直線PE與平面PBC所成角的正弦值．
組卷：77引用：3難度：0.5
解析